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摘 要：嫦娥三号的成功软着陆对探月发展至关重要。本文以动力学知识为基础，建立自适应PID控制模型，研究其快速调整阶段的轨道设计和控制策略。MATLAB仿真结果显示，嫦娥三号在10s内可达到5%的角度误差允许范围，在15s内可顺利调整54.62度，故可以满足快而准的调整要求。
关键词：PID自适应控制；嫦娥三号；快速调整；Matlab
嫦娥三号的成功软着陆对探月发展至关重要，为保证嫦娥三号抵达较为平坦的月球表面，关键问题在于着陆轨道与控制策略的优化设计。软着陆过程共分为6个阶段，快速调整阶段则是实现整个软着陆过程的重要转折点。针对航天器这样一个大角度姿态机动，可以设计一个计算量小、鲁棒性好且能适应航天器不确定性模型的控制系统，故本文建立关于角度、力矩的自适应PID控制模型，对系统的传递函数不断修正，以快速跟踪变化[1-4]。
1 PID自适应控制原理
PID控制器是由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。根据给定的目标，PID控制器由误差进行的反馈控制，最终输出控制结果。
输入：控制偏差 输出：
其中，Kc—比例系数，T1—积分时间常数，TD—微分时间常数。
2 PID控制的角度、力矩调整设计模型及仿真
实验环境为CPU：i5-3210m 2.5GHz，内存：4GB，操作系统：Microsoft Windows 7，开发环境：MatlabR2012a。
建立坐标系OXYZ，以月球中心为原点O，XY平面在月球赤道平面内，X轴指向月球的半长轴，Z轴指向月球北极，由右手定则确定Y轴，构成直角坐标系。设计一个控制器，使其姿态由初始位置连续转动至期望位置，并稳定在给定的平衡点附近，神经元的自适应特性能处理各种不同性质的扰动和嫦娥三号参数模型的变化。
根据飞行要求，机动的终止四元数 通过调整可得初始四元数 ，此时仿真用PID控制器的比例、积分、微分参数在传统PID控制器中分别为1.4、0.0004、6，在单神经元控制器中的权初值分别1.1，0.0004，8，学习速率分别为0.15，0.6×10-5，5。在MATLAB 的Simulink中进行仿真，结果如下图所示：
由上述两幅图可知，自适应控制并未因权值的训练而过多地延长过渡过程。由图1可以看出，嫦娥三号在10s内达到5%的角度误差允许范围，在15s内可以完全达到转换54.62度的要求，此过程十分短暂，仅数十秒，故可以满足快而准地调整的要求。
3 结语
通过本文仿真结果可看出，PID控制器简单易懂，能很好的运用于航天器模型不确定性的控制系统，且使用中不需精确的系统模型等先决条件，求解误差较小，易于实现，便于推广，具有实际意义。
[参考文献]
[1]Cleve Moler.MATLAB之父：编程实践[M].北京：北京航空航天大学出版社.2014.
[2]张烽.月面软着陆的制导与控制方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学硕士学位论文.2009.
[3]王鹏基，张熇，曲广吉.月球软着陆飞行动力学和制导控制建模与仿真[J].北京：中国科学.2009.39（3）：521-527.
[4]徐敏，李俊峰.月球探测器软着陆的最优控制[J].北京：清华大学学报.2001.41（8）：87-89.
关键词：PID自适应控制；嫦娥三号；快速调整；Matlab
嫦娥三号的成功软着陆对探月发展至关重要，为保证嫦娥三号抵达较为平坦的月球表面，关键问题在于着陆轨道与控制策略的优化设计。软着陆过程共分为6个阶段，快速调整阶段则是实现整个软着陆过程的重要转折点。针对航天器这样一个大角度姿态机动，可以设计一个计算量小、鲁棒性好且能适应航天器不确定性模型的控制系统，故本文建立关于角度、力矩的自适应PID控制模型，对系统的传递函数不断修正，以快速跟踪变化[1-4]。
1 PID自适应控制原理
PID控制器是由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。根据给定的目标，PID控制器由误差进行的反馈控制，最终输出控制结果。
输入：控制偏差 输出：
其中，Kc—比例系数，T1—积分时间常数，TD—微分时间常数。
2 PID控制的角度、力矩调整设计模型及仿真
实验环境为CPU：i5-3210m 2.5GHz，内存：4GB，操作系统：Microsoft Windows 7，开发环境：MatlabR2012a。
建立坐标系OXYZ，以月球中心为原点O，XY平面在月球赤道平面内，X轴指向月球的半长轴，Z轴指向月球北极，由右手定则确定Y轴，构成直角坐标系。设计一个控制器，使其姿态由初始位置连续转动至期望位置，并稳定在给定的平衡点附近，神经元的自适应特性能处理各种不同性质的扰动和嫦娥三号参数模型的变化。
根据飞行要求，机动的终止四元数 通过调整可得初始四元数 ，此时仿真用PID控制器的比例、积分、微分参数在传统PID控制器中分别为1.4、0.0004、6，在单神经元控制器中的权初值分别1.1，0.0004，8，学习速率分别为0.15，0.6×10-5，5。在MATLAB 的Simulink中进行仿真，结果如下图所示：
由上述两幅图可知，自适应控制并未因权值的训练而过多地延长过渡过程。由图1可以看出，嫦娥三号在10s内达到5%的角度误差允许范围，在15s内可以完全达到转换54.62度的要求，此过程十分短暂，仅数十秒，故可以满足快而准地调整的要求。
3 结语
通过本文仿真结果可看出，PID控制器简单易懂，能很好的运用于航天器模型不确定性的控制系统，且使用中不需精确的系统模型等先决条件，求解误差较小，易于实现，便于推广，具有实际意义。
[参考文献]
[1]Cleve Moler.MATLAB之父：编程实践[M].北京：北京航空航天大学出版社.2014.
[2]张烽.月面软着陆的制导与控制方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学硕士学位论文.2009.
[3]王鹏基，张熇，曲广吉.月球软着陆飞行动力学和制导控制建模与仿真[J].北京：中国科学.2009.39（3）：521-527.
[4]徐敏，李俊峰.月球探测器软着陆的最优控制[J].北京：清华大学学报.2001.41（8）：87-89.