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【摘要】数字和图形的结合是一种数学思想和数学方法。教学中的数形结合不仅可以帮助学生在计算教学中理解算术，而且可以帮助学生找到定理教学中的规律，提高学生解决问题的数学思维能力，使教学更加有效。
【关键词】小学数学 数形结合 规律 模式
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）17-0127-02
一、在算术教学中加入数形結合的思想，帮助学生理解算术
小学数学课程总是以学生的数学技能视为数学教育的一个重要特征。数学运算的本质是从已知数据和基于数学概念、公式、规则和定理的公式推导出结果。可运用的基础不仅仅是“已经具备了哪些知识”，而且“还知道怎么样推导以达到目标”。因此，只有当学生理解了数学，他们才能更好地掌握计算方法，正确和快速地进行计算。
例如：在学习“分数乘分数”这一节时，我设计了这样的例题：李伯家中拥有1/2公顷的土地。其中种土豆的面积占总面积的1/5，种玉米的面积占总面积的3/5，那么种土豆和玉米的面积各是多少公顷？
每个学生取出一张预先准备好的长方形纸。 师： 我们认为这个矩形纸为“一公顷”。师：“1/2公顷”如何用长方形纸表示？
（学生操作：将整张纸折成两半，平均分成两部分。每一部分都是这张纸的1/2，可以表示“半公顷”。）
师：请把你用纸张折出来的“半公顷”涂成红色。师：那么接下来如何在1/2张纸中来表示1/5？
（学生操作：将涂了红色的半张纸平均分成5份，然后用蓝色笔涂出其中的1/5。）
师：从图片中可以看出，这张长方形纸有多少是双重阴影的？（1/10）
师：换言之，“1/2公顷的1/5”就等于1/10公顷。分母10是怎么来的？分子1又是怎么来的？（从图中可以看出分母10是把整张纸平均分成10份，分子1是双重阴影1份。）
师：那请同学们再观察思考1/2×1/5 ，你怎么通过算式进行计算得到1/10？孩子们发现：1/2×1/5 =1×1/2×5=1/10（分子与分子的乘积做分子;分母与分母的乘积做分母）。
师：所有分数乘分数的计算方法都是一样吗？请用刚才的方法来验证1/2×3/5……
通过数形结合，学生不仅理解每个分数的具体含义，还清楚地知道计算过程，即：把分子与分子的乘积做分子，分母与分母的的乘积做分母，从而学会分数乘法。
二、在运算定理的教学中，必须加入数形结合的组合，以帮助学生发现运算规律
运算规律是数学运算知识的重要组成部分。掌握计算规律，对提高学生的数学能力，发展学生的数学知识，提高学生的智力水平，发展学生的数学技能，具有重要意义。数形结合相结合的渗透性使学生能够直观地理解并生活在计算的规律之中。
例如，在人教版四年级教学“乘法分配律”后，有些学生经常犯“（a+b）×c=a+b×c”的错误。因此，结合学生求长方形面积的经验，将乘法分配律和图形结合起来，运用几何直觉来突破乘法分配律的困难。
引导学生在视觉上绘制几何图形，这样学生就可以观察长方形面积是如何求出来的。有些学生列出（a+b）×c，有些学生列出a×c+b×c。从图中可以看出，这两种方法都可以求出大长方形的面积，所以（a+b）×c=a×c+b×c，使学生能够掌握乘法分配律的概念性质，找到乘法分配律的规律。
三、在解决问题的教学中加入数形结合的思想，以帮助学生提高解决问题的能力
解决问题的能力已经成为生活中重要而不可或缺的一部分。在课堂教学中正确运用数字与图形的结合，可以提高学生的思维能力，简化复杂问题，使抽象问题更加直观化。有时候数字和形状是分不开的，它们相互转化，相互补充。这样学生对知识的掌握才能更加扎实，才能理解其中的各种内在联系，也是为他们今后创造性地解决数学问题奠定基础。
例如，人教版六年级有这样的计算题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=（ ）。起初，相当数量的学生采用依次相加的方法。虽然最终的结果是正确的，但是却是困难的。我让学生们观察： 从第二个数字开始，每个数字是前一个数字的1/2。在这一点上，我引导我的学生使用绘画的方法，结合数字和形式，以使抽象的数学问题直观和生动。在实践中，学生的速度非常快并发现了结果越来越接近1，事实上，最后只要把它们转换成“1-1/64”来计算，这个复杂的分数加法变得非常简单，学生们就会认为这是惊人的过程，简单的结果……以便他们理解数学思维，培养数学兴趣。
结束语
总之，数形结合思想的有效和巧妙的运用，使小学数学教学能将抽象思维转化为形象思维，揭示数与形的内在联系，培养学生的思维能力。为学生创造一个强大的终身学习基础和可持续发展。
参考文献：
[1]王梦然，闫晓宇，付春丽. 通过课堂“一创三教”发展学生“核心素养”——以《分数的意义》一课为例[J].沈阳师范大学学报（中小学教师教研版），2018，（04）：162-163.
[2]陆洪伟，齐宇飞，江田镇. 小学数学课堂应给予学生自主探究的时空——以《分数的初步认识》教学活动设计为例[J].辽宁师范大学学报（基础教育教研版），2017，（11）：166-167.
【关键词】小学数学 数形结合 规律 模式
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）17-0127-02
一、在算术教学中加入数形結合的思想，帮助学生理解算术
小学数学课程总是以学生的数学技能视为数学教育的一个重要特征。数学运算的本质是从已知数据和基于数学概念、公式、规则和定理的公式推导出结果。可运用的基础不仅仅是“已经具备了哪些知识”，而且“还知道怎么样推导以达到目标”。因此，只有当学生理解了数学，他们才能更好地掌握计算方法，正确和快速地进行计算。
例如：在学习“分数乘分数”这一节时，我设计了这样的例题：李伯家中拥有1/2公顷的土地。其中种土豆的面积占总面积的1/5，种玉米的面积占总面积的3/5，那么种土豆和玉米的面积各是多少公顷？
每个学生取出一张预先准备好的长方形纸。 师： 我们认为这个矩形纸为“一公顷”。师：“1/2公顷”如何用长方形纸表示？
（学生操作：将整张纸折成两半，平均分成两部分。每一部分都是这张纸的1/2，可以表示“半公顷”。）
师：请把你用纸张折出来的“半公顷”涂成红色。师：那么接下来如何在1/2张纸中来表示1/5？
（学生操作：将涂了红色的半张纸平均分成5份，然后用蓝色笔涂出其中的1/5。）
师：从图片中可以看出，这张长方形纸有多少是双重阴影的？（1/10）
师：换言之，“1/2公顷的1/5”就等于1/10公顷。分母10是怎么来的？分子1又是怎么来的？（从图中可以看出分母10是把整张纸平均分成10份，分子1是双重阴影1份。）
师：那请同学们再观察思考1/2×1/5 ，你怎么通过算式进行计算得到1/10？孩子们发现：1/2×1/5 =1×1/2×5=1/10（分子与分子的乘积做分子;分母与分母的乘积做分母）。
师：所有分数乘分数的计算方法都是一样吗？请用刚才的方法来验证1/2×3/5……
通过数形结合，学生不仅理解每个分数的具体含义，还清楚地知道计算过程，即：把分子与分子的乘积做分子，分母与分母的的乘积做分母，从而学会分数乘法。
二、在运算定理的教学中，必须加入数形结合的组合，以帮助学生发现运算规律
运算规律是数学运算知识的重要组成部分。掌握计算规律，对提高学生的数学能力，发展学生的数学知识，提高学生的智力水平，发展学生的数学技能，具有重要意义。数形结合相结合的渗透性使学生能够直观地理解并生活在计算的规律之中。
例如，在人教版四年级教学“乘法分配律”后，有些学生经常犯“（a+b）×c=a+b×c”的错误。因此，结合学生求长方形面积的经验，将乘法分配律和图形结合起来，运用几何直觉来突破乘法分配律的困难。
引导学生在视觉上绘制几何图形，这样学生就可以观察长方形面积是如何求出来的。有些学生列出（a+b）×c，有些学生列出a×c+b×c。从图中可以看出，这两种方法都可以求出大长方形的面积，所以（a+b）×c=a×c+b×c，使学生能够掌握乘法分配律的概念性质，找到乘法分配律的规律。
三、在解决问题的教学中加入数形结合的思想，以帮助学生提高解决问题的能力
解决问题的能力已经成为生活中重要而不可或缺的一部分。在课堂教学中正确运用数字与图形的结合，可以提高学生的思维能力，简化复杂问题，使抽象问题更加直观化。有时候数字和形状是分不开的，它们相互转化，相互补充。这样学生对知识的掌握才能更加扎实，才能理解其中的各种内在联系，也是为他们今后创造性地解决数学问题奠定基础。
例如，人教版六年级有这样的计算题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=（ ）。起初，相当数量的学生采用依次相加的方法。虽然最终的结果是正确的，但是却是困难的。我让学生们观察： 从第二个数字开始，每个数字是前一个数字的1/2。在这一点上，我引导我的学生使用绘画的方法，结合数字和形式，以使抽象的数学问题直观和生动。在实践中，学生的速度非常快并发现了结果越来越接近1，事实上，最后只要把它们转换成“1-1/64”来计算，这个复杂的分数加法变得非常简单，学生们就会认为这是惊人的过程，简单的结果……以便他们理解数学思维，培养数学兴趣。
结束语
总之，数形结合思想的有效和巧妙的运用，使小学数学教学能将抽象思维转化为形象思维，揭示数与形的内在联系，培养学生的思维能力。为学生创造一个强大的终身学习基础和可持续发展。
参考文献：
[1]王梦然，闫晓宇，付春丽. 通过课堂“一创三教”发展学生“核心素养”——以《分数的意义》一课为例[J].沈阳师范大学学报（中小学教师教研版），2018，（04）：162-163.
[2]陆洪伟，齐宇飞，江田镇. 小学数学课堂应给予学生自主探究的时空——以《分数的初步认识》教学活动设计为例[J].辽宁师范大学学报（基础教育教研版），2017，（11）：166-167.