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【摘要】为研究我国大陆各省市综合发展动力的水平及存在的差别，并提出相应的可执行政策建议，本文采用多元统计分析中的因子分析模型，对中国大陆31个省市的发展动力进行因子分析。从降低变量的数目来分析影响内陆各省市持续健康发展的关键动力因素及内陆各省市之间的发展水平差别。
【关键词】因子分析 中国大陆 spss 发展动力水平
一、引言
自可持续发展到中国梦建设，我国的经济文化等都得到了突飞猛进的发展，但与此同时各省市的发展水平及发展动力都存在显著差异。为了更好地促进我国内陆全面可持续发展，使各个省市之间的差别逐渐减弱，需要对各个省市的发展动力进行分析研究，并根据实证分析得出来的结果，有的放矢地采取针对性措施进行改进，使我国内陆各省市能够更好地发挥各自的长处，弥补各自的短处，从而使我国的综合国力进一步提高。
二、因子分析法基本理论
因子分析法即在尽可能不或少损失信息的情况下，将多个变量减少为少数几个潜在的因子，以高度地概括大量数据中的信息。本文利用因子分析降低影响各省份综合发展动力变量的数目，用少量的综合指标（即主因子）代替多个原始指标，所得的主因子为原始指标的线性组合。设有p个原始变量X1，X2，…，Xp，将这些变量进行标准化，使结果变量的均值为0，方差为1。记原公共因子变量为f1，f2，…，f3，标准化后的公共因子为F1，F2，…，Fm（m 三、实证研究
（一）因子分析可行性检验
本文选择2016年中国大陆31个省区的7个发展动力指标，分别是GDP、人均水资源、社会消费品零售总额、人均森林蓄积、单位人口拥有公共图书馆藏量、每万人中普通高等学校教职工数和每万人中普通高中在校学生数来分析各省区的“发展动力主因子”，首先对7个评价指标进行相关性分析，评价指标较多，相关性分析矩阵较大。相关系数显著性检验的P值全部小于0.5，说明原始变量之间存在着很强的相关性，具有进行因子分析的必要性。
KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验是对采样充足度的测度，检验变量间的偏相关是否很小，KMO测度的值越高（接近1.0时），表明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。通过检验得知，KMO值为0.763，大于限定的0.5，适合做因子分析。Bartlett Bartlett球形检验是检验相关矩阵是否是单位矩阵，结果显示它的伴随概率值为0.000<0.01，由此看出结果达到了显著性水平，说明拒绝零假设而接受备择假设，即相关矩阵不是单位矩阵，代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在。因此我们选取的7个指标是适合做因子分析的。（如表1）
（二）因子分析
本文运用SPSS19.0统计分析软件，对2016年全国31个省市的指标的原始数据进行处理，用主成分分析法确定因子载荷，按相关矩阵特征值大于1的原则确定公共因子，选取3个公共因子，累计方差贡献率达到87.5%，公共因子反映了原始指标的绝大部分信息。为便于对公共因子进行实际问题的解释，对因子载荷矩阵进行最大方差旋转。旋转后的因子载荷矩阵，由旋转成份载荷矩阵可确定各公共因子的实际意义，其中：公共因子X1在社会消费品零售总额（亿元）、GDP（亿元）2个指标上较其他公共因子载荷更高，主要反映了这两个指标有较强的相关性，可以归为一类，从指标类型来看这两者属于经济发展能力指标，因此可以把第一个因子命名为“经济资源发展动力因子”；公共因子X2在每万人中普通高中在校学生数（人）、单位人口拥有公共图书馆藏量（册/人）和每万人中普通高等学校教职工数（人）3个指标上较其他公共因子载荷更高，主要反映我国的人才教育文化建设水平，因此可以把第二个因子命名为“人才教育发展动力因子”；公共因子X3在人均森林蓄积量（立方米/人）、人均水资源（立方米/人）两指标上较其他公共因子有较大载荷，它反映了我国人均资源的留存量，故可把它命名为“自然资源发展动力因子”，可由三个主要公共因子的方差贡献率分别为38.978%、26.447%和22.104%可知我国大陆各省市综合发展各公共因子的相对重要性由高到低排序依次为：经济资源发展动力因子、人才教育發展动力因子、自然资源发展动力因子。最后利用回归法计算因子得分，采用主成分分析法得成分系数矩阵。每一个主成分代表的各要素特征可以表示为下列线性关系（如表3）：
F1=0.494×X1-0.077×X2+0.052×X3+0.049×X4+0.495×X5-0.103×X6-0.108×X7；F2=-0.049×X1+0.406×X2+0.016×X3+0.011×X4-0.044×X5+0.405×X6-0.412×X7；F3=0.043×X1-0.011×X2+0.504×X3+0.501×X4+0.049×X5-0.051×X6-0.121×X7 。
函数明确了因子和原始变量之间的函数关系，可以根据其进行评分，然后根据上述函数计算出3个公共因子的得分。再根据公共因子的得分数值及表3中旋转平方和载入的方差贡献率进行百分比转化，如公式：因子转化权重=（各公共因子方差贡献率×100/87.529）/100例如，结果中的公共因子1的转化权重公式就可以表示：（29.48×100）/87.529/100=0.3368，按此方法就能计算得出公共因子2
的转化权重=0.3342，公共因子3的转化权重=0.3289，便可计算各省市综合因子得分，具体来说表达式如下：Z=0.3368×F1+0.3342×F2+0.3289×F3，根据各省市综合因子计算可得超过平均水平（综合得分为正）的省份主要集中在京津冀、长三角及珠三角地区，而其他地区的省份均低于平均水平（综合得分为负）。
四、研究结论评价与建议
根据实证研究结果可以看出，我国大陆各省份之间综合发展动力水平存在明显的差别，并且各个省份的主要发展动力也存在明显的不同。概括来说，像北京和上海这种经济高速发展的发展动力积极型省份，在它们的综合发展上主要是依托它们的经济及人才教育动力优势，而其在资源拥有上则存在不足；内陆大部分省份都属于发展一般型省份，像安徽、河南等，它们在综合发展过程中突出因素不存在，经济、人才及资源动力三项发展动力指标都相对来说处于中等阶段；而像西藏和新疆这样的发展动力保守型省份，它们自身拥有充足的资源优势，在综合发展的过程中只是在经济及人才教育资源动力上存在不足。
参考文献
[1]石忆邵.中国新型城镇化与小城镇发展[J].经济地理.2013（07）.
[2]梁斌，卓梅霞.基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析[J].河西学院学报.2011（10）.
[3]蒲晓晔，赵守国.我国经济发展方式转变的动力结构分析[J].经济问题. 2010（04）.
[4]王庆丰，党耀国，王丽敏.基于因子与聚类分析的县域经济发展研究——以河南省18个市（县）为例[J].数理统计与管理.2009（5）.
作者简介：鲁云（1992-），女，安徽芜湖市无为县人，汉族，东北财经大学公共管理学院国民经济学专业在读研究生，研究方向：国民经济管理。
【关键词】因子分析 中国大陆 spss 发展动力水平
一、引言
自可持续发展到中国梦建设，我国的经济文化等都得到了突飞猛进的发展，但与此同时各省市的发展水平及发展动力都存在显著差异。为了更好地促进我国内陆全面可持续发展，使各个省市之间的差别逐渐减弱，需要对各个省市的发展动力进行分析研究，并根据实证分析得出来的结果，有的放矢地采取针对性措施进行改进，使我国内陆各省市能够更好地发挥各自的长处，弥补各自的短处，从而使我国的综合国力进一步提高。
二、因子分析法基本理论
因子分析法即在尽可能不或少损失信息的情况下，将多个变量减少为少数几个潜在的因子，以高度地概括大量数据中的信息。本文利用因子分析降低影响各省份综合发展动力变量的数目，用少量的综合指标（即主因子）代替多个原始指标，所得的主因子为原始指标的线性组合。设有p个原始变量X1，X2，…，Xp，将这些变量进行标准化，使结果变量的均值为0，方差为1。记原公共因子变量为f1，f2，…，f3，标准化后的公共因子为F1，F2，…，Fm（m
（一）因子分析可行性检验
本文选择2016年中国大陆31个省区的7个发展动力指标，分别是GDP、人均水资源、社会消费品零售总额、人均森林蓄积、单位人口拥有公共图书馆藏量、每万人中普通高等学校教职工数和每万人中普通高中在校学生数来分析各省区的“发展动力主因子”，首先对7个评价指标进行相关性分析，评价指标较多，相关性分析矩阵较大。相关系数显著性检验的P值全部小于0.5，说明原始变量之间存在着很强的相关性，具有进行因子分析的必要性。
KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验是对采样充足度的测度，检验变量间的偏相关是否很小，KMO测度的值越高（接近1.0时），表明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。通过检验得知，KMO值为0.763，大于限定的0.5，适合做因子分析。Bartlett Bartlett球形检验是检验相关矩阵是否是单位矩阵，结果显示它的伴随概率值为0.000<0.01，由此看出结果达到了显著性水平，说明拒绝零假设而接受备择假设，即相关矩阵不是单位矩阵，代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在。因此我们选取的7个指标是适合做因子分析的。（如表1）
（二）因子分析
本文运用SPSS19.0统计分析软件，对2016年全国31个省市的指标的原始数据进行处理，用主成分分析法确定因子载荷，按相关矩阵特征值大于1的原则确定公共因子，选取3个公共因子，累计方差贡献率达到87.5%，公共因子反映了原始指标的绝大部分信息。为便于对公共因子进行实际问题的解释，对因子载荷矩阵进行最大方差旋转。旋转后的因子载荷矩阵，由旋转成份载荷矩阵可确定各公共因子的实际意义，其中：公共因子X1在社会消费品零售总额（亿元）、GDP（亿元）2个指标上较其他公共因子载荷更高，主要反映了这两个指标有较强的相关性，可以归为一类，从指标类型来看这两者属于经济发展能力指标，因此可以把第一个因子命名为“经济资源发展动力因子”；公共因子X2在每万人中普通高中在校学生数（人）、单位人口拥有公共图书馆藏量（册/人）和每万人中普通高等学校教职工数（人）3个指标上较其他公共因子载荷更高，主要反映我国的人才教育文化建设水平，因此可以把第二个因子命名为“人才教育发展动力因子”；公共因子X3在人均森林蓄积量（立方米/人）、人均水资源（立方米/人）两指标上较其他公共因子有较大载荷，它反映了我国人均资源的留存量，故可把它命名为“自然资源发展动力因子”，可由三个主要公共因子的方差贡献率分别为38.978%、26.447%和22.104%可知我国大陆各省市综合发展各公共因子的相对重要性由高到低排序依次为：经济资源发展动力因子、人才教育發展动力因子、自然资源发展动力因子。最后利用回归法计算因子得分，采用主成分分析法得成分系数矩阵。每一个主成分代表的各要素特征可以表示为下列线性关系（如表3）：
F1=0.494×X1-0.077×X2+0.052×X3+0.049×X4+0.495×X5-0.103×X6-0.108×X7；F2=-0.049×X1+0.406×X2+0.016×X3+0.011×X4-0.044×X5+0.405×X6-0.412×X7；F3=0.043×X1-0.011×X2+0.504×X3+0.501×X4+0.049×X5-0.051×X6-0.121×X7 。
函数明确了因子和原始变量之间的函数关系，可以根据其进行评分，然后根据上述函数计算出3个公共因子的得分。再根据公共因子的得分数值及表3中旋转平方和载入的方差贡献率进行百分比转化，如公式：因子转化权重=（各公共因子方差贡献率×100/87.529）/100例如，结果中的公共因子1的转化权重公式就可以表示：（29.48×100）/87.529/100=0.3368，按此方法就能计算得出公共因子2
的转化权重=0.3342，公共因子3的转化权重=0.3289，便可计算各省市综合因子得分，具体来说表达式如下：Z=0.3368×F1+0.3342×F2+0.3289×F3，根据各省市综合因子计算可得超过平均水平（综合得分为正）的省份主要集中在京津冀、长三角及珠三角地区，而其他地区的省份均低于平均水平（综合得分为负）。
四、研究结论评价与建议
根据实证研究结果可以看出，我国大陆各省份之间综合发展动力水平存在明显的差别，并且各个省份的主要发展动力也存在明显的不同。概括来说，像北京和上海这种经济高速发展的发展动力积极型省份，在它们的综合发展上主要是依托它们的经济及人才教育动力优势，而其在资源拥有上则存在不足；内陆大部分省份都属于发展一般型省份，像安徽、河南等，它们在综合发展过程中突出因素不存在，经济、人才及资源动力三项发展动力指标都相对来说处于中等阶段；而像西藏和新疆这样的发展动力保守型省份，它们自身拥有充足的资源优势，在综合发展的过程中只是在经济及人才教育资源动力上存在不足。
参考文献
[1]石忆邵.中国新型城镇化与小城镇发展[J].经济地理.2013（07）.
[2]梁斌，卓梅霞.基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析[J].河西学院学报.2011（10）.
[3]蒲晓晔，赵守国.我国经济发展方式转变的动力结构分析[J].经济问题. 2010（04）.
[4]王庆丰，党耀国，王丽敏.基于因子与聚类分析的县域经济发展研究——以河南省18个市（县）为例[J].数理统计与管理.2009（5）.
作者简介：鲁云（1992-），女，安徽芜湖市无为县人，汉族，东北财经大学公共管理学院国民经济学专业在读研究生，研究方向：国民经济管理。