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【摘 要】全球经济化一体化的发展使得现代企业需要通过跨组织协作来增强竞争力。本文提出一种基于着色Petri网的跨组织工作流协同建模方法，针对厂家线上直销这个典型的跨组织业务流程进行工作流建模，并通过可达图对所建立的模型进行了合理性验证。应用结果表明基于着色Petri建模可以对复杂的跨组织业务流程进行有效的描述，而且大大降低了模型的复杂性，使模型更加简约清晰。
【关键词】着色Petri网；跨组织工作流；工作流建模；合理性分析
一、引言
随着互联网的普及和电子商务的迅猛发展，市场竞争不再是单个企业之间的竞争，而是供应链甚至是价值链之间的竞争。因此传统的实现企业内部业务过程重组、过程管理与过程自动化的工作流建模技术已不再适用，跨组织工作流建模成为工作流研究领域的一个重要的新兴方向。本文通过对已有的跨组织工作流研究进行回顾，针对现有研究的不足和局限，并结合跨组织业务流程的特点，提出了基于着色Petri网的跨组织工作流协同建模方法，并对厂家线上直销这个典型的跨组织业务流程进行工作流建模与合理性分析。
二、文献回顾
跨组织工作流是指各个组织跨越组织边界进行内部业务流程的连接而形成的工作流集成架构，它与组织内工作流的最大区别在于它的跨组织边界性。Jiang（2008）等总结了跨组织环境下工作流的特征，即独立性与合作性并存、分散性与相关性并存及静态性和动态性并存。又由于组织间的合作形式不同，跨组织工作流也表现出不同的相互操作形式，Vander（2000）提出跨组织工作流的相互操作形式主要包括能力共享、链式执行、合同转包、事例转移及松散藕合，其中能力共享是唯一采用集中式控制的形式，其他均采用分散式控制，而且松散耦合具有很强的动态性，最适合跨组织情境下的流程实施。目前，跨组织工作流建模研究主要集中在建模方法和合理性分析两个方面，合理性分析的目的主要是保证跨组织工作流模型定义的正确性和跨组织工作流协作时的合理性。建模方法方面，Vander（1999）通过基于Petri网的建模方法，使用消息顺序图对跨组织的业务流程进行建模分析，验证了消息顺序图和跨组织商业过程是一致的，并确定了跨组织业务流程的最小需求。杜彦华（2008）等针对跨组织工作流协同时各个组织内部业务流程的隐私性和独立性不好，缺乏一定的灵活性和柔性等问题，提出了一种基于事件—状态—过程的跨组织工作流协同建模方法。钟晓雄（2010）等针对跨组织环境下的工作流形式化建模技术的不足问题，提出了一种基于Pi演算和EECA规则的跨组织工作流建模方法，此方法不仅可以有效地用于本地工作流间的协同工作，而且适合于对分布式协同环境下的工作流进行建模。
三、基于着色Petri网的跨组织工作流建模
（一）着色Petri网
着色Petri网（Colored Petri Nets，CPN）是具有层次性的高级Petri网。它是对经典Petri网的一种扩展，比经典Petri网多了一个要素——声明。声明可以用语言CPN ML来描述，在声明中定义了颜色集（类型）、函数、运算和变量。着色Petri网的着色主要是针对托肯和库所而言。通过对托肯着色，能够对托肯加以区分，从而在用着色Petri网建立的模型中表现出不同的资源（如不同身份的人员、不同类型的处理对象等）；使得库所和变迁的数量都大为减少，图形更加简约；对库所的着色实际上是赋给库所一个颜色集，该颜色集限定了该库所中托肯所能取的颜色范围。而声明中定义的函数则可以用来反映出对不同色的托肯进行不同的业务流程处理。和程序设计语言相比较，就可以发现颜色集相当于程序设计语言中的类型，而托肯的颜色则相当于变量的取值。所以，有些情况下也把颜色集称之为类型。CPN的定义：CPN可以表示成九元组形式，即CPN=（Σ，P，T，A，N，C，G，E，I），其中Σ是颜色的非空有限集合；P为库所的有限集合；T为变迁的有限集合；A是有限弧集，且P∩T=P∩A=T∩A=ф；N：A→（P×T）∪（T×P）是一个节点函数；C：（P∪T）→Σss是颜色函数，其中Σss是Σ的有限子集；G是一个保护函数，映射T到布尔型表达式，使得■t∈T：Type（G（t））=B∧Type（Var（G（t））） Σ，其中B为布尔型数据，Type为类型函数，Var为变量的集合；E是一个弧函数，映射弧A到表达式，使得■a∈A：Type（E（a））=C（P）MS∧Type（Var（E（a）））
Σ，其中p是在N（a）中的库所，C（p）MS表示集合C（p）上的所有有限多重集的集合；I是一个初始化函数，映射P到不含变量的表达式，使得■p∈P：Type（I（p））=C（p）MS。
（二）实例分析
厂家线上直销是指客户通过网站直接向生产商下订单订购所需的商品，这是一个典型的跨组织业务流程，具体过程描述如下：客户根据自己的需求向生产商下订单，生产商接收到订单后查询客户所订购产品的库存，若库存数量大于订单数量则立即发货，小于的话需查询生产商的生产能力，若能力生产充足（即生产能力>（订单数量—库存数量）），则延迟发货，反之则告知缺货。根据着色Petri网的定义和性质对上述流程进行建模，得到下图所示的跨组织工作流模型（左边是客户工作流模型，右边是生产商工作流模型）。
上图中库所P、变迁T、颜色集C的具体含义如下表所示：
通过绘制可达图对所建立的工作流模型进行进一步的合理性分析，但由于可达图的结构庞大，对模型进行合理性分析时只考虑商品种类和数量。因此假设当前客户需要定制8件A商品，5件B商品，6件C商品；目前生产商库存中只有10件A商品，另外在客户规定的时间内生产A商品的能力为5件，生产B商品的能力为6件，生产C商品的能力为5件。显然，生产商只能满足商品A和B的要求。根据以上假设，构造出图1所示模型的部分可达图如图2所示： 从图2所示的可达图可以得出如下结论：（1）模型具有可达性。从初始状态开始，总能到达流程的终止状态。在终止状态，表示输出的库所P4中有标记，而且除表示某种商品库存数量和一定时间内某种商品的生产能力的库所P12与P13外，其余库所中的标记均为0。因此，对于所给的任务，沿着着色Petri网的适当路径均可以执行；（2）模型是有界的。可达图中的任何节点都没有未知数的出现；（3）可达图中不存在死锁，该模型具有活性；（4）可达图可以覆盖模型中的每个状态，所以该模型具有可覆盖性。
综上分析，本文设计的工作流模型具有可达性、有界性、活性及可覆盖性的特点，因此该工作流模型是合理的。
四、结论与展望
本文基于着色Petri网对厂商线上直销这个典型的跨组织业务流程进行建模，并对所建立的模型进行合理性分析，一方面克服了其他建模方法（如传统的Petri网）无法对复杂的跨组织工作流进行有效地描述的缺点，另一方面引入颜色集，有效地降低模型的复杂性，使模型更加简约清晰。因此着色Petri网在对复杂的跨组织业务流程建立工作流过程模型方面有着很大的优越性。但是本文在建模过程中未引入时间的约束，使得模型不够精确，未能对模型进行性能分析；而且本文的跨组织工作流模型只包括两个组织，各个组织内部的流程也比较简单，需要进一步对流程进行细化和完善。这些都是今后的研究需要改进的地方。
参 考 文 献
[1]Jiang P，Shao X，Qiu H，Li P.Interoperability of cross-organizational
workflows based on process view for Collaborative product development[J].Concurrent Engineering.2008，16（1）：73～86
[2]Vander.Loosely coupled cross-organizational workflows：modeling and
analyzing workflows crossing organization boundaries[J].Information and
Management.2000，37：67～75
[3]Vander.Process-oriented architecture for electronic commerce and
cross-organizational workflow[J].Information Systems.1999，24（8）：639～671
[4]杜彦华，范玉顺.基于事件-状态-过程规则的跨组织工作流协同方法[J].计算机集成制造系统.2008，14（7）：1342～1348
[5]钟晓雄，张远平.基于Pi演算和EECA规则的跨组织工作流建模研究[J].计算机工程与设计.2010，31（17）：3831～3834
[6]朱连章，张红霞.基于着色Petri网的电子商务工作流建模[J].中国石油大学学报：自然科学版.2006，30（4）：140～144
[7]彭洁.基于着色Petri网的工作流建模与实现[D].江西理工大学.2009
【关键词】着色Petri网；跨组织工作流；工作流建模；合理性分析
一、引言
随着互联网的普及和电子商务的迅猛发展，市场竞争不再是单个企业之间的竞争，而是供应链甚至是价值链之间的竞争。因此传统的实现企业内部业务过程重组、过程管理与过程自动化的工作流建模技术已不再适用，跨组织工作流建模成为工作流研究领域的一个重要的新兴方向。本文通过对已有的跨组织工作流研究进行回顾，针对现有研究的不足和局限，并结合跨组织业务流程的特点，提出了基于着色Petri网的跨组织工作流协同建模方法，并对厂家线上直销这个典型的跨组织业务流程进行工作流建模与合理性分析。
二、文献回顾
跨组织工作流是指各个组织跨越组织边界进行内部业务流程的连接而形成的工作流集成架构，它与组织内工作流的最大区别在于它的跨组织边界性。Jiang（2008）等总结了跨组织环境下工作流的特征，即独立性与合作性并存、分散性与相关性并存及静态性和动态性并存。又由于组织间的合作形式不同，跨组织工作流也表现出不同的相互操作形式，Vander（2000）提出跨组织工作流的相互操作形式主要包括能力共享、链式执行、合同转包、事例转移及松散藕合，其中能力共享是唯一采用集中式控制的形式，其他均采用分散式控制，而且松散耦合具有很强的动态性，最适合跨组织情境下的流程实施。目前，跨组织工作流建模研究主要集中在建模方法和合理性分析两个方面，合理性分析的目的主要是保证跨组织工作流模型定义的正确性和跨组织工作流协作时的合理性。建模方法方面，Vander（1999）通过基于Petri网的建模方法，使用消息顺序图对跨组织的业务流程进行建模分析，验证了消息顺序图和跨组织商业过程是一致的，并确定了跨组织业务流程的最小需求。杜彦华（2008）等针对跨组织工作流协同时各个组织内部业务流程的隐私性和独立性不好，缺乏一定的灵活性和柔性等问题，提出了一种基于事件—状态—过程的跨组织工作流协同建模方法。钟晓雄（2010）等针对跨组织环境下的工作流形式化建模技术的不足问题，提出了一种基于Pi演算和EECA规则的跨组织工作流建模方法，此方法不仅可以有效地用于本地工作流间的协同工作，而且适合于对分布式协同环境下的工作流进行建模。
三、基于着色Petri网的跨组织工作流建模
（一）着色Petri网
着色Petri网（Colored Petri Nets，CPN）是具有层次性的高级Petri网。它是对经典Petri网的一种扩展，比经典Petri网多了一个要素——声明。声明可以用语言CPN ML来描述，在声明中定义了颜色集（类型）、函数、运算和变量。着色Petri网的着色主要是针对托肯和库所而言。通过对托肯着色，能够对托肯加以区分，从而在用着色Petri网建立的模型中表现出不同的资源（如不同身份的人员、不同类型的处理对象等）；使得库所和变迁的数量都大为减少，图形更加简约；对库所的着色实际上是赋给库所一个颜色集，该颜色集限定了该库所中托肯所能取的颜色范围。而声明中定义的函数则可以用来反映出对不同色的托肯进行不同的业务流程处理。和程序设计语言相比较，就可以发现颜色集相当于程序设计语言中的类型，而托肯的颜色则相当于变量的取值。所以，有些情况下也把颜色集称之为类型。CPN的定义：CPN可以表示成九元组形式，即CPN=（Σ，P，T，A，N，C，G，E，I），其中Σ是颜色的非空有限集合；P为库所的有限集合；T为变迁的有限集合；A是有限弧集，且P∩T=P∩A=T∩A=ф；N：A→（P×T）∪（T×P）是一个节点函数；C：（P∪T）→Σss是颜色函数，其中Σss是Σ的有限子集；G是一个保护函数，映射T到布尔型表达式，使得■t∈T：Type（G（t））=B∧Type（Var（G（t））） Σ，其中B为布尔型数据，Type为类型函数，Var为变量的集合；E是一个弧函数，映射弧A到表达式，使得■a∈A：Type（E（a））=C（P）MS∧Type（Var（E（a）））
Σ，其中p是在N（a）中的库所，C（p）MS表示集合C（p）上的所有有限多重集的集合；I是一个初始化函数，映射P到不含变量的表达式，使得■p∈P：Type（I（p））=C（p）MS。
（二）实例分析
厂家线上直销是指客户通过网站直接向生产商下订单订购所需的商品，这是一个典型的跨组织业务流程，具体过程描述如下：客户根据自己的需求向生产商下订单，生产商接收到订单后查询客户所订购产品的库存，若库存数量大于订单数量则立即发货，小于的话需查询生产商的生产能力，若能力生产充足（即生产能力>（订单数量—库存数量）），则延迟发货，反之则告知缺货。根据着色Petri网的定义和性质对上述流程进行建模，得到下图所示的跨组织工作流模型（左边是客户工作流模型，右边是生产商工作流模型）。
上图中库所P、变迁T、颜色集C的具体含义如下表所示：
通过绘制可达图对所建立的工作流模型进行进一步的合理性分析，但由于可达图的结构庞大，对模型进行合理性分析时只考虑商品种类和数量。因此假设当前客户需要定制8件A商品，5件B商品，6件C商品；目前生产商库存中只有10件A商品，另外在客户规定的时间内生产A商品的能力为5件，生产B商品的能力为6件，生产C商品的能力为5件。显然，生产商只能满足商品A和B的要求。根据以上假设，构造出图1所示模型的部分可达图如图2所示： 从图2所示的可达图可以得出如下结论：（1）模型具有可达性。从初始状态开始，总能到达流程的终止状态。在终止状态，表示输出的库所P4中有标记，而且除表示某种商品库存数量和一定时间内某种商品的生产能力的库所P12与P13外，其余库所中的标记均为0。因此，对于所给的任务，沿着着色Petri网的适当路径均可以执行；（2）模型是有界的。可达图中的任何节点都没有未知数的出现；（3）可达图中不存在死锁，该模型具有活性；（4）可达图可以覆盖模型中的每个状态，所以该模型具有可覆盖性。
综上分析，本文设计的工作流模型具有可达性、有界性、活性及可覆盖性的特点，因此该工作流模型是合理的。
四、结论与展望
本文基于着色Petri网对厂商线上直销这个典型的跨组织业务流程进行建模，并对所建立的模型进行合理性分析，一方面克服了其他建模方法（如传统的Petri网）无法对复杂的跨组织工作流进行有效地描述的缺点，另一方面引入颜色集，有效地降低模型的复杂性，使模型更加简约清晰。因此着色Petri网在对复杂的跨组织业务流程建立工作流过程模型方面有着很大的优越性。但是本文在建模过程中未引入时间的约束，使得模型不够精确，未能对模型进行性能分析；而且本文的跨组织工作流模型只包括两个组织，各个组织内部的流程也比较简单，需要进一步对流程进行细化和完善。这些都是今后的研究需要改进的地方。
参 考 文 献
[1]Jiang P，Shao X，Qiu H，Li P.Interoperability of cross-organizational
workflows based on process view for Collaborative product development[J].Concurrent Engineering.2008，16（1）：73～86
[2]Vander.Loosely coupled cross-organizational workflows：modeling and
analyzing workflows crossing organization boundaries[J].Information and
Management.2000，37：67～75
[3]Vander.Process-oriented architecture for electronic commerce and
cross-organizational workflow[J].Information Systems.1999，24（8）：639～671
[4]杜彦华，范玉顺.基于事件-状态-过程规则的跨组织工作流协同方法[J].计算机集成制造系统.2008，14（7）：1342～1348
[5]钟晓雄，张远平.基于Pi演算和EECA规则的跨组织工作流建模研究[J].计算机工程与设计.2010，31（17）：3831～3834
[6]朱连章，张红霞.基于着色Petri网的电子商务工作流建模[J].中国石油大学学报：自然科学版.2006，30（4）：140～144
[7]彭洁.基于着色Petri网的工作流建模与实现[D].江西理工大学.2009