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摘要：本文通过分析差异化教学的内涵以及高職院校数学的教学现状，同时结合教育信息化对数学教学效果的影响，探讨了信息化条件下在高职院校的数学教学中实施差异化教学的模式，以求能够提高高职院校数学的教学质量。
关键词：高职院校;数学;差异化教学;信息化条件
近些年来，高职学校的招生规模以及招生的途径都发生了极大的变化，高职学生的数学文化基础出现了整体下沉的现象，同时学生的数学基础以及数学学习能力差距较大，在这种情况下，统一安排的数学教学就不利于学生的学习与发展。综合考虑学生数学文化基础的差异、专业要求的差异、个人发展需求的差异等诸多因素，高职数学的差异化教学的进一步完善也就有了必要。同时随着教育信息化2.0行动计划的不断推广，信息技术的快速发展为高职数学的差异化教学的改进与完善提供了更多的技术支持，本文主要探讨了在信息化条件下高职数学的差异化教学模式。
一、高职数学的教学现状
与其他学科相比，数学在培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力等方面具有明显的优势，因此，在高职院校中工科数学课程是理工科专业的一门公共基础必修课程。但是随着职业教育的不断深化以及高职学校招生制度的改革，高职学生的数学文化基础、数学学习能力、数学学习习惯等都有着极大的差异，此时在传统的教学模式下，常常会出现数学基础差的学生学习数学非常吃力，而数学基础好的学生不够学的现象。由此可见传统的教学模式会制约学生的发展，因而高职院校中的数学教学模式需要进行改革。同时由于高职学生的个人发展需求不同，学生对高职数学学习内容、难度等的要求也是不同的。为了满足所有学生的数学学习要求以及个人发展要求，我们有必要在高职院校实施信息化条件下的差异化教学。
二、信息化条件下高职数学差异化教学模式的探讨
（一）差异化教学的内涵
关于差异化教学，国内外都对其进行了定义与解释。在《差异教学论》一书中，华国栋将其定义为：差异化教学是指在班集体教学中立足于学生的个体差异，满足学生个别学习的需要，以促进每个学生在原有基础上得到充分发展的教学。美国的一位学者汤姆林森（Carol Ann Tom-linson）认为：在差异化教学课堂中，将学生的个别差异视为教学的组成要素，教师从学生不同的准备水平、兴趣和风格出发来设计差异化的教学内容、过程和成果，最终促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。而美国的另一位学者黛安·荷克丝（Diane Heacox）认为：差异化教学指的是教师改变教学的进度、水平或类型以适应学习者的需要、学习风格或兴趣。
综合分析以上三个差异化教学的概念，可以看出：实施差异化教学就需要立足于学生的个性差异，根据学生个体的兴趣、能力以及天赋等的差别，教师有目的、有组织、有计划地设计出适合学生个体特点的教学方法、教学过程以及教学评价机制，以满足学生的不同学习需求，促进每个学生在原有的文化基础上得到最大程度的提高与发展。
（二）信息化条件下差异化教学思路
目前，在高职院校中，数学教学已经根据专业的不同对教学内容进行了初步的区分与调整，例如在经济类专业中主要讲授经济数学，而在理工科专业中主要讲授工科数学，那么在高职院校的差异化教学研究中主要探讨如何实施基于学生个体差异的差异化教学。而通过对差异化教学内涵的分析，我们知道差异化教学的主要思想是能够让不同层次与类别的学生都能够在原有的文化基础之上得到最大程度的发展与提高，那么差异化教学的实施必须充分考虑学生的学习能力与习惯的不同。
近些年来随着信息技术在教育教学中的推广与应用，一些传统教学中的弊端能够得到有效的解决。我们就可以利用信息化手段对影响学生学习效果的相关数据进行收集、整理与分析，以便能够对学生进行恰当的分层。同时借助教育信息技术，在现有的教学模式基础上，制订出更具有针对性与目的性的课程标准和教学实施方案，以便能够充分调动学生的学习积极性，并且激发学生的学习潜能。
在实施差异化教学模式之后，教师能够对授课班级学生的学习习惯与学习能力更加清晰，教学目标更加明确，班级调控能力也能够得到提高。通过差异化教学的实施，基础差的学生能够掌握必备的基本知识和技能，有利于提高自身的文化素质;基础好的学生能够学到更多的知识与技能，提高了数学应用意识，提升了数学思想与方法在其他领域的迁移与应用的能力，更有利于以后的继续深造与发展。
（三）信息化条件下差异化教学模式
随着高职院校的改革与发展，一些院校早就开始尝试高职数学的差异化教学，但差异化教学的实施还存在一些不足之处，下面我们将综合考虑目前信息化技术在教学中的应用与发展，提出一种较为完善的高职数学差异化教学模式。
1.学生分层
差异化教学中的首要一步就是对学生进行合理恰当的分层。随着信息化教学手段的普及、发展与应用，我们可以借助信息化手段对学生进行有关数学文化基础、数学学习习惯、个人发展要求等影响教学效果的因素进行问卷调查，通过对问卷调查结果进行汇总与分析，将学生分成几个层次。例如可以将学生分成三个层次：A层的学生数学文化基础较弱，且自身对数学学习有一些抵触心理;C层的学生数学学习能力较强，且自身对数学学习要求较高;介于A层与C层的学生归为B层。
2.差异化教学
（1）教学目标设计。依据高职数学课程标准以及学生的学习特点、后续发展需要等，制定出分层次的教学目标。例如：
A类目标：该目标是所有学生都要达到的教学目标，是课程标准中的最基础的要求。此目标的明确，有利于学生把握自己的学习目标与努力方向，也有利于教师在教学中明确教学的重点与难点。
B类目标：该目标要求学生不仅能够达到课程标准中的最基本的要求，还能够在此基础之上强化练习，进一步培养学生的数学思维与应用能力。 C类目标：此目标具有挑战性，需要教师激励与引导学生以求能够激发学生的潜能，此目标主要是对立志继续升学深造的学生制定出的。
（2）教学过程设计。在前期的备课过程中，教师既要备教材、备教法，还要备学生。同时教师不仅要关注统一层次学生的共同点，更重要的是关注学生个性的差异性，并依据此差异来制定适当的教学目标、选择合适的教学方法，尽量使得每位学生都能够体验到数学的学习乐趣。在教学设计过程中，教师主要是站在学生的角度，依据学生已有的数学知识基础和学习能力，充分考虑到在实际教学过程中学生可能出现的课堂反应情况，以寻求恰当的教学策略和教学方法。
依据教学目标的差异，运用信息化手段，制定出不同的高职数学教学包，以满足差异化教学的需要。例如：
A类教学包：该教学包是在数学课程教学的基本目标的前提下制定的，在教学包中不仅给出数学基础知识以及详细的基本的解题方法与过程，还给出一些简单的与专业相关的数学应用。
B类教学包：在A类教学包的基础之上，不仅要强调数学基础知识，还要注重数学定义、定理的由来与证明等，让学生能够深入理解和掌握数学知识，同时对于一些习题给出不同的求解方法，让学生体验到数学思想的乐趣。
C类教学包：该教学包主要是为满足学习成绩优秀、有志于继续深造的学生升学所需而设置的，内容更加广泛、难度和要求更高些。
这三类教学包主要是借助信息化手段（例如学习通等教学平台）进行呈现，不仅能够满足教师课堂教学的需要，也有助于学生进行预习或复习等。三个教学包的制定并不是单一的针对相应层次的学生，而是能够方便学生在达到相应层次的学习目标并且有余力、有兴趣、有进取心时可学习其他层次的教学包。这样利用信息化手段呈现教学包不仅能够方便学生的自主学习，更能够鼓励学生提升自己、超越自我，养成他们挖掘自身潜能的习惯。
在课堂教学过程中，教师结合前期的教学设计与相应教学包，关注学生的个体差异，依据学生的现场学习状况和学习动态过程的特点，灵活调整教学方式与方法来组织教学。同时教师要注重学生在课堂学习中的主体地位，让学生能够独立思考、畅所欲言，认可学生自己的学习方式与方法，不要过早或者随意地對学生的想法与做法做出判断。
（3）练习与作业设计。在练习与作业的设计中，考虑到学生数学基础与数学学习能力的差异性，设计出分层次的练习与作业，这种设计的目的也是为了使得每位学生的数学学习能力都能够在原本的基础之上得到极大程度的发展，也能够让不同层次的学生都体验到数学学习的乐趣与成功感，从而提升学生学习数学的兴趣与信心，减轻学生对数学学习的抵触心理。
例如可以设计出三个层次的练习与作业：A类练习与作业包含的都是基础性的习题，是单向的、带有模仿性的习题，目的是让学生能够通过基础知识关，该层次的练习与作业是每位学生都要做的;B类的练习和作业主要是提高性的习题，此类习题更注重数学知识的应用以及数学思想的培养;C类的练习和作业是具有思考型、创造性特点的数学知识的应用性问题，鼓励优等生选做。在应用性习题的设计中，可以给出相应的几个小题，难易程度层层递进，通过问题的引导来帮助学生理解与求解。
利用信息化手段呈现的不同层次的练习与作业并不是只为相对层次的学生设置的，而是要让学生进行叠加练习，例如A层学生在完成A类习题后，也需要完成部分B类习题，同时所有习题能够给出一种求解方法即可;而B层学生在完成A类习题后，需要完成全部的B类习题，同时对部分习题提出一题多解的要求，并鼓励学生试做C类习题。C层学生不仅完成A类习题与B类习题，更要尽量完成全部的C类习题，也要尽量做到一题多解、触类旁通，使得学生逐渐养成多个角度分析问题的习惯，从而培养学生的数学思想与逻辑思维能力。
（4）教学评价设计。差异化教学的评价是一个过程性、发展性的评价体系，对于不同层次的学生，他们的学习效果是具有差异性的，所以应当给出相应的恰当的教学评价。同时教学评价不仅要重视学生的数学学习效果，也要重视学生的学习态度、学习方法、团队协作、分析与解决问题能力等的提高。而且教师应当减少对学生的横向比较，提高对学生自己的纵向比较的重视。总之教师要以学生的特点为基础，设置正确的评价方式。例如，对于A层次的学生的评价主要集中在学生对基础知识的掌握程度，对于B层次的学生的评价主要集中在学生对知识难点的掌握以及对数学知识的简单应用，而对于c层次的学生的评价则不仅关注数学知识重难点的掌握，更关注学生对数学知识的深度以及应用的掌握程度。
（四）对教师能力的要求
信息化条件下高职数学差异化教学模式对教师提出了更高的要求。差异化教学能力成为每位教师必备的教学能力。同时随着教育信息化的不断发展，教师必须对传统的教学方式与教学手段进行改革。教师利用现代化教学手段，如多媒体、数学媒体教学端等，尽量将枯燥、抽象的数学知识转化为生动、有趣且直观的教学内容，从而调动学生的学习积极性、降低学生对数学学习的抵触心理。同时教师合理利用信息化手段进行教学可以将课内与课外、课堂教学与个别辅导结合起来。这就要求教师要时刻关注教育信息化的发展，并且要学会使用各类信息化教学软件。
总之，教师不仅要具备的教学能力，还要学会使用各种教学软件，从而激发学生的学习兴趣，提高数学教学质量。
三、小结
通过对高职学生的数学文化基础、专业要求、个人发展需求等诸多影响学习效果的因素进行调查，结合高职院校数学教学要求以及现有的教育信息化技术，探索信息化技术与数学课堂教学相融合的条件、时机以及不同数学知识内在联系等，我们对高职数学教学模式进行一定程度的改革，实施以信息技术为支撑的差异化教学。通过这种教学模式，教师利用信息化教学平台提供所有学生所需的数学学习资料，而学生课内、课外都可以利用信息化教学平台学习数学。这种教学模式能够满足所有学生的学习要求，最大程度地促进学生的个人发展，提高学习效率。
作者简介：丛心尉（1985— ），女，汉族，硕士，讲师，研究方向：数学教学与研究。
关键词：高职院校;数学;差异化教学;信息化条件
近些年来，高职学校的招生规模以及招生的途径都发生了极大的变化，高职学生的数学文化基础出现了整体下沉的现象，同时学生的数学基础以及数学学习能力差距较大，在这种情况下，统一安排的数学教学就不利于学生的学习与发展。综合考虑学生数学文化基础的差异、专业要求的差异、个人发展需求的差异等诸多因素，高职数学的差异化教学的进一步完善也就有了必要。同时随着教育信息化2.0行动计划的不断推广，信息技术的快速发展为高职数学的差异化教学的改进与完善提供了更多的技术支持，本文主要探讨了在信息化条件下高职数学的差异化教学模式。
一、高职数学的教学现状
与其他学科相比，数学在培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力等方面具有明显的优势，因此，在高职院校中工科数学课程是理工科专业的一门公共基础必修课程。但是随着职业教育的不断深化以及高职学校招生制度的改革，高职学生的数学文化基础、数学学习能力、数学学习习惯等都有着极大的差异，此时在传统的教学模式下，常常会出现数学基础差的学生学习数学非常吃力，而数学基础好的学生不够学的现象。由此可见传统的教学模式会制约学生的发展，因而高职院校中的数学教学模式需要进行改革。同时由于高职学生的个人发展需求不同，学生对高职数学学习内容、难度等的要求也是不同的。为了满足所有学生的数学学习要求以及个人发展要求，我们有必要在高职院校实施信息化条件下的差异化教学。
二、信息化条件下高职数学差异化教学模式的探讨
（一）差异化教学的内涵
关于差异化教学，国内外都对其进行了定义与解释。在《差异教学论》一书中，华国栋将其定义为：差异化教学是指在班集体教学中立足于学生的个体差异，满足学生个别学习的需要，以促进每个学生在原有基础上得到充分发展的教学。美国的一位学者汤姆林森（Carol Ann Tom-linson）认为：在差异化教学课堂中，将学生的个别差异视为教学的组成要素，教师从学生不同的准备水平、兴趣和风格出发来设计差异化的教学内容、过程和成果，最终促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。而美国的另一位学者黛安·荷克丝（Diane Heacox）认为：差异化教学指的是教师改变教学的进度、水平或类型以适应学习者的需要、学习风格或兴趣。
综合分析以上三个差异化教学的概念，可以看出：实施差异化教学就需要立足于学生的个性差异，根据学生个体的兴趣、能力以及天赋等的差别，教师有目的、有组织、有计划地设计出适合学生个体特点的教学方法、教学过程以及教学评价机制，以满足学生的不同学习需求，促进每个学生在原有的文化基础上得到最大程度的提高与发展。
（二）信息化条件下差异化教学思路
目前，在高职院校中，数学教学已经根据专业的不同对教学内容进行了初步的区分与调整，例如在经济类专业中主要讲授经济数学，而在理工科专业中主要讲授工科数学，那么在高职院校的差异化教学研究中主要探讨如何实施基于学生个体差异的差异化教学。而通过对差异化教学内涵的分析，我们知道差异化教学的主要思想是能够让不同层次与类别的学生都能够在原有的文化基础之上得到最大程度的发展与提高，那么差异化教学的实施必须充分考虑学生的学习能力与习惯的不同。
近些年来随着信息技术在教育教学中的推广与应用，一些传统教学中的弊端能够得到有效的解决。我们就可以利用信息化手段对影响学生学习效果的相关数据进行收集、整理与分析，以便能够对学生进行恰当的分层。同时借助教育信息技术，在现有的教学模式基础上，制订出更具有针对性与目的性的课程标准和教学实施方案，以便能够充分调动学生的学习积极性，并且激发学生的学习潜能。
在实施差异化教学模式之后，教师能够对授课班级学生的学习习惯与学习能力更加清晰，教学目标更加明确，班级调控能力也能够得到提高。通过差异化教学的实施，基础差的学生能够掌握必备的基本知识和技能，有利于提高自身的文化素质;基础好的学生能够学到更多的知识与技能，提高了数学应用意识，提升了数学思想与方法在其他领域的迁移与应用的能力，更有利于以后的继续深造与发展。
（三）信息化条件下差异化教学模式
随着高职院校的改革与发展，一些院校早就开始尝试高职数学的差异化教学，但差异化教学的实施还存在一些不足之处，下面我们将综合考虑目前信息化技术在教学中的应用与发展，提出一种较为完善的高职数学差异化教学模式。
1.学生分层
差异化教学中的首要一步就是对学生进行合理恰当的分层。随着信息化教学手段的普及、发展与应用，我们可以借助信息化手段对学生进行有关数学文化基础、数学学习习惯、个人发展要求等影响教学效果的因素进行问卷调查，通过对问卷调查结果进行汇总与分析，将学生分成几个层次。例如可以将学生分成三个层次：A层的学生数学文化基础较弱，且自身对数学学习有一些抵触心理;C层的学生数学学习能力较强，且自身对数学学习要求较高;介于A层与C层的学生归为B层。
2.差异化教学
（1）教学目标设计。依据高职数学课程标准以及学生的学习特点、后续发展需要等，制定出分层次的教学目标。例如：
A类目标：该目标是所有学生都要达到的教学目标，是课程标准中的最基础的要求。此目标的明确，有利于学生把握自己的学习目标与努力方向，也有利于教师在教学中明确教学的重点与难点。
B类目标：该目标要求学生不仅能够达到课程标准中的最基本的要求，还能够在此基础之上强化练习，进一步培养学生的数学思维与应用能力。 C类目标：此目标具有挑战性，需要教师激励与引导学生以求能够激发学生的潜能，此目标主要是对立志继续升学深造的学生制定出的。
（2）教学过程设计。在前期的备课过程中，教师既要备教材、备教法，还要备学生。同时教师不仅要关注统一层次学生的共同点，更重要的是关注学生个性的差异性，并依据此差异来制定适当的教学目标、选择合适的教学方法，尽量使得每位学生都能够体验到数学的学习乐趣。在教学设计过程中，教师主要是站在学生的角度，依据学生已有的数学知识基础和学习能力，充分考虑到在实际教学过程中学生可能出现的课堂反应情况，以寻求恰当的教学策略和教学方法。
依据教学目标的差异，运用信息化手段，制定出不同的高职数学教学包，以满足差异化教学的需要。例如：
A类教学包：该教学包是在数学课程教学的基本目标的前提下制定的，在教学包中不仅给出数学基础知识以及详细的基本的解题方法与过程，还给出一些简单的与专业相关的数学应用。
B类教学包：在A类教学包的基础之上，不仅要强调数学基础知识，还要注重数学定义、定理的由来与证明等，让学生能够深入理解和掌握数学知识，同时对于一些习题给出不同的求解方法，让学生体验到数学思想的乐趣。
C类教学包：该教学包主要是为满足学习成绩优秀、有志于继续深造的学生升学所需而设置的，内容更加广泛、难度和要求更高些。
这三类教学包主要是借助信息化手段（例如学习通等教学平台）进行呈现，不仅能够满足教师课堂教学的需要，也有助于学生进行预习或复习等。三个教学包的制定并不是单一的针对相应层次的学生，而是能够方便学生在达到相应层次的学习目标并且有余力、有兴趣、有进取心时可学习其他层次的教学包。这样利用信息化手段呈现教学包不仅能够方便学生的自主学习，更能够鼓励学生提升自己、超越自我，养成他们挖掘自身潜能的习惯。
在课堂教学过程中，教师结合前期的教学设计与相应教学包，关注学生的个体差异，依据学生的现场学习状况和学习动态过程的特点，灵活调整教学方式与方法来组织教学。同时教师要注重学生在课堂学习中的主体地位，让学生能够独立思考、畅所欲言，认可学生自己的学习方式与方法，不要过早或者随意地對学生的想法与做法做出判断。
（3）练习与作业设计。在练习与作业的设计中，考虑到学生数学基础与数学学习能力的差异性，设计出分层次的练习与作业，这种设计的目的也是为了使得每位学生的数学学习能力都能够在原本的基础之上得到极大程度的发展，也能够让不同层次的学生都体验到数学学习的乐趣与成功感，从而提升学生学习数学的兴趣与信心，减轻学生对数学学习的抵触心理。
例如可以设计出三个层次的练习与作业：A类练习与作业包含的都是基础性的习题，是单向的、带有模仿性的习题，目的是让学生能够通过基础知识关，该层次的练习与作业是每位学生都要做的;B类的练习和作业主要是提高性的习题，此类习题更注重数学知识的应用以及数学思想的培养;C类的练习和作业是具有思考型、创造性特点的数学知识的应用性问题，鼓励优等生选做。在应用性习题的设计中，可以给出相应的几个小题，难易程度层层递进，通过问题的引导来帮助学生理解与求解。
利用信息化手段呈现的不同层次的练习与作业并不是只为相对层次的学生设置的，而是要让学生进行叠加练习，例如A层学生在完成A类习题后，也需要完成部分B类习题，同时所有习题能够给出一种求解方法即可;而B层学生在完成A类习题后，需要完成全部的B类习题，同时对部分习题提出一题多解的要求，并鼓励学生试做C类习题。C层学生不仅完成A类习题与B类习题，更要尽量完成全部的C类习题，也要尽量做到一题多解、触类旁通，使得学生逐渐养成多个角度分析问题的习惯，从而培养学生的数学思想与逻辑思维能力。
（4）教学评价设计。差异化教学的评价是一个过程性、发展性的评价体系，对于不同层次的学生，他们的学习效果是具有差异性的，所以应当给出相应的恰当的教学评价。同时教学评价不仅要重视学生的数学学习效果，也要重视学生的学习态度、学习方法、团队协作、分析与解决问题能力等的提高。而且教师应当减少对学生的横向比较，提高对学生自己的纵向比较的重视。总之教师要以学生的特点为基础，设置正确的评价方式。例如，对于A层次的学生的评价主要集中在学生对基础知识的掌握程度，对于B层次的学生的评价主要集中在学生对知识难点的掌握以及对数学知识的简单应用，而对于c层次的学生的评价则不仅关注数学知识重难点的掌握，更关注学生对数学知识的深度以及应用的掌握程度。
（四）对教师能力的要求
信息化条件下高职数学差异化教学模式对教师提出了更高的要求。差异化教学能力成为每位教师必备的教学能力。同时随着教育信息化的不断发展，教师必须对传统的教学方式与教学手段进行改革。教师利用现代化教学手段，如多媒体、数学媒体教学端等，尽量将枯燥、抽象的数学知识转化为生动、有趣且直观的教学内容，从而调动学生的学习积极性、降低学生对数学学习的抵触心理。同时教师合理利用信息化手段进行教学可以将课内与课外、课堂教学与个别辅导结合起来。这就要求教师要时刻关注教育信息化的发展，并且要学会使用各类信息化教学软件。
总之，教师不仅要具备的教学能力，还要学会使用各种教学软件，从而激发学生的学习兴趣，提高数学教学质量。
三、小结
通过对高职学生的数学文化基础、专业要求、个人发展需求等诸多影响学习效果的因素进行调查，结合高职院校数学教学要求以及现有的教育信息化技术，探索信息化技术与数学课堂教学相融合的条件、时机以及不同数学知识内在联系等，我们对高职数学教学模式进行一定程度的改革，实施以信息技术为支撑的差异化教学。通过这种教学模式，教师利用信息化教学平台提供所有学生所需的数学学习资料，而学生课内、课外都可以利用信息化教学平台学习数学。这种教学模式能够满足所有学生的学习要求，最大程度地促进学生的个人发展，提高学习效率。
作者简介：丛心尉（1985— ），女，汉族，硕士，讲师，研究方向：数学教学与研究。