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摘要：本文针对在数学教育中如何渗透人文精神进行了探究，以期起到抛砖引玉之效。
关键词：数学教育；人文精神；教师；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0049
一、人文、人文精神与科学精神的关系
从狭义角度看，人文与天文相对；从广义角度看，人文与（自然）科学相对，指区别于自然现象及其规律的人与社会的事务，其核心是贯穿在人们的思维与言行中的信仰、理想、价值取向，人格模式、审美情趣，亦即人文精神。
长期以来，在“应试教育”的影响下，大多数教师传给学生的是充满“科学精神”的“业”，而没有挖掘富有“人文精神”的“道”；更多的是教给学生如何求“真”，恰恰忘了也应教会学生如何去求“善”与“美”。不可否认，数学教育应传授数学知识、数学方法和科学的思维，但科学永远不是绝对“纯粹”的，它包含着历史与实际。作为数学工作者，我们不要忘记让数学教育充满文化和生活气息，让学生不但是未来的一个“科学人”，还是一个“文化人”。多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文化将使学生受益终身。
二、如何在数学教育中渗透人文精神
1. 教材编写上应注重渗透人文精神
具体地说，应加强数学史在数学教育的地位和作用，有效地开发利用这些“人文财富”，挖掘其中的“人文精神”，启迪学生的思维和智慧。例如：在讲方程时，我们不妨联系《周脾算经》和中国古代数学的成就；讲一元二次方程的求根公式时不妨引入数学史上曾经历的三次方程求根公式的是是非非；讲勾股定理时不妨讲讲毕达哥拉学派和无理数的发现；讲圆周率时也讲讲祖冲之及他的儿子；讲平面直角坐标系时也谈谈笛卡尔和费马等。数学不能离开社会大众与实际生活。过于强调数学的理论性和抽象性，必然使学生感到枯燥乏味，从而失去对数学的兴趣。因此，数学教育的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，必须溶入到整个教育这一宽广的大视野中。数学教育更应该关注思考，关注生存。追溯数学的发展历史我们发现，数学的诞生源于生存的需求。在使学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能的同时应特别强调数学的实践性，尽量体现“大众数学”的教育观和将教材内容“生活化”“情境化”的理念，把实践作为理论的出发点和归宿。近年来，兴起的“情境教育”和“研究性学习”模式体现了数学理论联系生活实际的觀点。这些观念在几年的中考数学试题中也得到了一定体现。
2. 教学方法上应注意渗透人文精神
在数学教学中，我们注重数学的科学性，这无可厚非，但在学生的身心发展还不完善，知识层次还没有达到一定水平时，一味强调“科学性”，这无异于拔苗助长，还会给学生造成“高处不胜寒”的恐惧感和神秘感。因此，在数学教育中应根据学生情况，在注重“科学性”的同时，恰到好处地渗透“艺术性”“通俗性”等人文方面的内容是十分有好处的。
首先，在数学教育中渗透数学的“艺术性”，注重数学教育美育功能的发挥。数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。数学教学的目的之一，就是引导学生去发现、体验甚至创造数学中一切美的东西，发展与升华对美的追求是人文教育的重要内容。科学追求“真”和“美”的结合。科学家渴望从纷繁杂呈、变化莫测的现象中发掘、提炼、抽象出简洁、整齐、对称、有序的规律来，这就是美。E=mc2是美的，因为它简洁地描绘了宇宙中质量与能量相互转化的规律。无怪乎爱因斯坦为了寻求自然的和谐与美而奋斗终身。a2 b2=c2是美的，因为它简洁而对称地表达了直角三角形三边长的关系。难怪数学菲尔兹奖获得者丘成桐教授认为，数学的目标就是“真”和“美”。
其次，应注重数学教育的“通俗性”。数学是一门科学、抽象的概念，晦涩的术语有时让人难以理解。繁琐的计算，冗长的推理让人望而生畏。这些都需要教师用富于通俗化的语言，将抽象问题形象化，繁杂问题简单化，做到深入浅出，才易于让学生理解和接受，这其中应特别注意语言的通俗化问题。一个好的教师应该善于利用通俗化的语言把数学课上得生动活泼，降低数学公式化、抽象化对学生的消极影响。例如：“韦达定理”，若用“x1 x2=-■，x1x2=■”来表达，是数学特有的符号语言。虽然体现了数学语言的简洁美，但却十分抽象，不易理解。用语言描述是：“两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数”。比符号语言容易理解。通俗化语言教学的做法是：要求学生用自己的语言表达数学概念，教师从中了解学生对知识的掌握程度，培养语言的创造性和独立思考的习惯，而不是机械照搬教材上的说法。只有做到“艺术性”与“通俗性”相结合，才能做“雅俗共赏”，易于学生的理解和接受。
3. 教学观念上应注意渗透人文精神
数学教育除了传授数学知识和方法外，还应担负起人格教育的目的。车尔尼雪夫斯基说过，要使人成为真正有教养的人，必须具备三个品质：渊博的知识、思维的习惯和高尚的情操。数学中蕴涵着使人道德优化，促使美德生成的力量。单纯的强调数学教育的科学性与实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响。因此，我们在数学教育中应有意识地注重学生的人格培养和道德教育。
首先，教师的“人格主导”作用。孔子说：“其身正，不令则行，其身不正，虽令不从。”榜样的力量是巨大的，对学生起着潜移默化的作用。只有爱岗敬业，才能“时时在意，处处留心”。才能在学生中形成强大的人格力量，身教重于言教。一个教师以高度的责任心对待自己的事业，对我们的教育对象充满了无尽的爱，学生不仅看在眼里，记在心头，甚至影响他们一生。
其次，应注重学生“人格主体”的培养与发挥。建立和谐良好的师生关系是教育教学的前提和基础，更是培养学生自尊、自信、自强不息的健康人格和关键。在传统的教育理念中，学校教育更多地强调学生对教师地位的尊敬和教师权威的认同，而轻视学生作为一个受教育者个体应该得到的尊重。随着信息社会的不断发展与进步，特别是网络时代的到来，学校不再是学生获得知识的唯一渠道，教师知识的垄断性地位已受到严峻挑战。“以人为本”，尊重学生人格，发展学生个性的“个性化教育理念”越来越受到学生的欢迎。作为新时代的教师，更应顺应时代的要求，真正做到以学生个性发展的需要为出发点，多几分微笑，将会拉近师生的距离，增强了学生对教师的信任感，为以后的教育教学打下了深厚的情感基础。理解与宽容也绝不是不严格要求学生，而应做到“严出于爱，爱寓于严，爱而不纵，严而不凶”。以强制和粗暴的方法使学生服从命令，只能把学生驯服为羔羊，或从紧张，回避，走向欺骗与反抗，结果与教育的初衷背道而驰，不利于学生健康人格的培养。
最后，应注重培养学生良好的思维方法和道德品质。在传授知识与原理时应暴露思维的过程，把如何提出问题、思考问题和解决问题的过程加以介绍，对学生领会思维方法很有好处。切记不要在数学教学中“重结果，轻过程”。教师应当在实践过程中指导和帮助学生，营造良好的人文环境。将数学教育与道德品质的培养结合起来。爱因斯坦说：“只懂得应用科学本身是不够的。关心人的本身应当始终成为一切技术上奋斗的主要目标，关心怎样组织人的劳动和产品分配这样一些尚未解决的重大问题，用以保证我们科学思想的成果会造福于人类，而不至于成为祸害。”。因此，教师在教给学生数学知识、数学方法和科学思维的同时，也应教给学生崇高的社会责任感。
总之，在数学教学中渗透人文精神，给予学生更多的人文关怀，数学教育的明天定会更加美好！
（作者单位：广西桂林市清风实验学校 541000）
关键词：数学教育；人文精神；教师；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0049
一、人文、人文精神与科学精神的关系
从狭义角度看，人文与天文相对；从广义角度看，人文与（自然）科学相对，指区别于自然现象及其规律的人与社会的事务，其核心是贯穿在人们的思维与言行中的信仰、理想、价值取向，人格模式、审美情趣，亦即人文精神。
长期以来，在“应试教育”的影响下，大多数教师传给学生的是充满“科学精神”的“业”，而没有挖掘富有“人文精神”的“道”；更多的是教给学生如何求“真”，恰恰忘了也应教会学生如何去求“善”与“美”。不可否认，数学教育应传授数学知识、数学方法和科学的思维，但科学永远不是绝对“纯粹”的，它包含着历史与实际。作为数学工作者，我们不要忘记让数学教育充满文化和生活气息，让学生不但是未来的一个“科学人”，还是一个“文化人”。多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文化将使学生受益终身。
二、如何在数学教育中渗透人文精神
1. 教材编写上应注重渗透人文精神
具体地说，应加强数学史在数学教育的地位和作用，有效地开发利用这些“人文财富”，挖掘其中的“人文精神”，启迪学生的思维和智慧。例如：在讲方程时，我们不妨联系《周脾算经》和中国古代数学的成就；讲一元二次方程的求根公式时不妨引入数学史上曾经历的三次方程求根公式的是是非非；讲勾股定理时不妨讲讲毕达哥拉学派和无理数的发现；讲圆周率时也讲讲祖冲之及他的儿子；讲平面直角坐标系时也谈谈笛卡尔和费马等。数学不能离开社会大众与实际生活。过于强调数学的理论性和抽象性，必然使学生感到枯燥乏味，从而失去对数学的兴趣。因此，数学教育的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，必须溶入到整个教育这一宽广的大视野中。数学教育更应该关注思考，关注生存。追溯数学的发展历史我们发现，数学的诞生源于生存的需求。在使学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能的同时应特别强调数学的实践性，尽量体现“大众数学”的教育观和将教材内容“生活化”“情境化”的理念，把实践作为理论的出发点和归宿。近年来，兴起的“情境教育”和“研究性学习”模式体现了数学理论联系生活实际的觀点。这些观念在几年的中考数学试题中也得到了一定体现。
2. 教学方法上应注意渗透人文精神
在数学教学中，我们注重数学的科学性，这无可厚非，但在学生的身心发展还不完善，知识层次还没有达到一定水平时，一味强调“科学性”，这无异于拔苗助长，还会给学生造成“高处不胜寒”的恐惧感和神秘感。因此，在数学教育中应根据学生情况，在注重“科学性”的同时，恰到好处地渗透“艺术性”“通俗性”等人文方面的内容是十分有好处的。
首先，在数学教育中渗透数学的“艺术性”，注重数学教育美育功能的发挥。数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。数学教学的目的之一，就是引导学生去发现、体验甚至创造数学中一切美的东西，发展与升华对美的追求是人文教育的重要内容。科学追求“真”和“美”的结合。科学家渴望从纷繁杂呈、变化莫测的现象中发掘、提炼、抽象出简洁、整齐、对称、有序的规律来，这就是美。E=mc2是美的，因为它简洁地描绘了宇宙中质量与能量相互转化的规律。无怪乎爱因斯坦为了寻求自然的和谐与美而奋斗终身。a2 b2=c2是美的，因为它简洁而对称地表达了直角三角形三边长的关系。难怪数学菲尔兹奖获得者丘成桐教授认为，数学的目标就是“真”和“美”。
其次，应注重数学教育的“通俗性”。数学是一门科学、抽象的概念，晦涩的术语有时让人难以理解。繁琐的计算，冗长的推理让人望而生畏。这些都需要教师用富于通俗化的语言，将抽象问题形象化，繁杂问题简单化，做到深入浅出，才易于让学生理解和接受，这其中应特别注意语言的通俗化问题。一个好的教师应该善于利用通俗化的语言把数学课上得生动活泼，降低数学公式化、抽象化对学生的消极影响。例如：“韦达定理”，若用“x1 x2=-■，x1x2=■”来表达，是数学特有的符号语言。虽然体现了数学语言的简洁美，但却十分抽象，不易理解。用语言描述是：“两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数”。比符号语言容易理解。通俗化语言教学的做法是：要求学生用自己的语言表达数学概念，教师从中了解学生对知识的掌握程度，培养语言的创造性和独立思考的习惯，而不是机械照搬教材上的说法。只有做到“艺术性”与“通俗性”相结合，才能做“雅俗共赏”，易于学生的理解和接受。
3. 教学观念上应注意渗透人文精神
数学教育除了传授数学知识和方法外，还应担负起人格教育的目的。车尔尼雪夫斯基说过，要使人成为真正有教养的人，必须具备三个品质：渊博的知识、思维的习惯和高尚的情操。数学中蕴涵着使人道德优化，促使美德生成的力量。单纯的强调数学教育的科学性与实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响。因此，我们在数学教育中应有意识地注重学生的人格培养和道德教育。
首先，教师的“人格主导”作用。孔子说：“其身正，不令则行，其身不正，虽令不从。”榜样的力量是巨大的，对学生起着潜移默化的作用。只有爱岗敬业，才能“时时在意，处处留心”。才能在学生中形成强大的人格力量，身教重于言教。一个教师以高度的责任心对待自己的事业，对我们的教育对象充满了无尽的爱，学生不仅看在眼里，记在心头，甚至影响他们一生。
其次，应注重学生“人格主体”的培养与发挥。建立和谐良好的师生关系是教育教学的前提和基础，更是培养学生自尊、自信、自强不息的健康人格和关键。在传统的教育理念中，学校教育更多地强调学生对教师地位的尊敬和教师权威的认同，而轻视学生作为一个受教育者个体应该得到的尊重。随着信息社会的不断发展与进步，特别是网络时代的到来，学校不再是学生获得知识的唯一渠道，教师知识的垄断性地位已受到严峻挑战。“以人为本”，尊重学生人格，发展学生个性的“个性化教育理念”越来越受到学生的欢迎。作为新时代的教师，更应顺应时代的要求，真正做到以学生个性发展的需要为出发点，多几分微笑，将会拉近师生的距离，增强了学生对教师的信任感，为以后的教育教学打下了深厚的情感基础。理解与宽容也绝不是不严格要求学生，而应做到“严出于爱，爱寓于严，爱而不纵，严而不凶”。以强制和粗暴的方法使学生服从命令，只能把学生驯服为羔羊，或从紧张，回避，走向欺骗与反抗，结果与教育的初衷背道而驰，不利于学生健康人格的培养。
最后，应注重培养学生良好的思维方法和道德品质。在传授知识与原理时应暴露思维的过程，把如何提出问题、思考问题和解决问题的过程加以介绍，对学生领会思维方法很有好处。切记不要在数学教学中“重结果，轻过程”。教师应当在实践过程中指导和帮助学生，营造良好的人文环境。将数学教育与道德品质的培养结合起来。爱因斯坦说：“只懂得应用科学本身是不够的。关心人的本身应当始终成为一切技术上奋斗的主要目标，关心怎样组织人的劳动和产品分配这样一些尚未解决的重大问题，用以保证我们科学思想的成果会造福于人类，而不至于成为祸害。”。因此，教师在教给学生数学知识、数学方法和科学思维的同时，也应教给学生崇高的社会责任感。
总之，在数学教学中渗透人文精神，给予学生更多的人文关怀，数学教育的明天定会更加美好！
（作者单位：广西桂林市清风实验学校 541000）