一道ITAMO2019试题的三种证明

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【摘要】

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<正>2019年5月3日举办的意大利数学奥林匹克竞赛(ITAMO),其中第五题构思简洁,叙述精炼,结论优美.本文给出三种不同的证明,分别利用了三角函数、向量运算和初等的三角形相似关

【作者】

：

徐海峰袁斌贤

【机构】

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江苏省扬州大学数学科学学院;

【出处】

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高中数学教与学

【发表日期】

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2004年期

【关键词】

：

正弦定理平分线 DAC ITAMO2019

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<正>2019年5月3日举办的意大利数学奥林匹克竞赛(ITAMO),其中第五题构思简洁,叙述精炼,结论优美.本文给出三种不同的证明,分别利用了三角函数、向量运算和初等的三角形相似关系.试题在锐角ABC中,AD为∠BAC的角平分线,点M为AD的中点,点X在BM上,且∠MXA=∠DAC.求证:AX⊥XC.

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