【摘 要】
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设Ω为具有光滑边界的3的有界区域.对给定的ω≥0,考虑了如下具有强阻尼项的粘弹性波动方程：utt-ωΔut-k（0）Δu-∫∞0k＇（s）φ（x）Δu（t-s）ds＋φ（u）=f,x∈Ω,t≥0;u（x,0）=u0（x,0）,ut（x,0）=/tu
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设Ω为具有光滑边界的3的有界区域.对给定的ω≥0,考虑了如下具有强阻尼项的粘弹性波动方程：utt-ωΔut-k（0）Δu-∫∞0k＇（s）φ（x）Δu（t-s）ds＋φ（u）=f,x∈Ω,t≥0;u（x,0）=u0（x,0）,ut（x,0）=/tu0（x,0）,x∈Ω;u（x,t）=0,x∈Ω,t≥0.对非线性项施加非常一般的临界增长率的条件下,在能量空间X0=D（A12）×L2（Ω）×M1中证明了上述方程的通用吸引子的存在性.
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