传球游戏

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  实验小学飞奔足球队11名队员和他们的李教练站成一个圆圈开始玩传球游戏。他们各自把球传给自己的左邻。球传了整整一圈后,他们又把球向反方向傳。
  过了一会儿,守门员林进说:“我们现在换个游戏规则,换成隔1个人传球,怎么样?”
  “如果这样的话,我们12个人有一半人要玩不到球了。”后卫王子余急忙反对说,“我们还是来隔2个人传球吧!”
  “更不好了,只有4个人可以玩到球了……如果要每人都玩到球,只有隔4个人传球才可以做到,不然没有别的配搭办法。”李教练提出新的建议。
  “要是隔6个人传球呢?”前锋翔子问道。
  “这样配搭也一样,只能在相对方向上传球。”李教练回答说。
  他们把提出的各种玩法用图画出来,立刻发现李教练说的是对的:除最初的玩法外,只有一种玩法才能一个不漏地让大家都能玩到球(图a)。
  正说着,候补队员阿杰来了。现在有13个人,所以隔1人(图b)、隔2人(图c)、隔3人(图d)、隔4人(图e)的传球方式都能使球传到每个人。请再想一想,在13个人传球的情况下,要保证每个人都玩到球,隔5个人传球行吗?隔6个人呢?
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