论文部分内容阅读
初中数学不仅仅是运算与图形的基本思维教学，应该通过课堂教学乃至课外训练，加强对学生思维能力、分析问题能力、解决问题能力与创新能力的综合培养，实现对人的知识、能力、创造、做人的教育，以适应素质教育对中小学数学教学的要求。特别是通过数学的应用与解决实际问题的教学，培养学生的基本技能，为未来从事生产、建设、服务、流通等行业的工作而打下坚实的能力基础，实现教育的目的性。
众所周知，初中数学是对学生实施运算能力与图形思维能力培养的一门基础学科，它是建立在小学数字运算基础上的一种知识拓展与能力再现，更是通过运算实施能力培养与应用的重要载体。如果初中数学教学特别是课堂教学只重视对运算能力的培养，那么，初中学生就永远停留在数学的机械式运算基础上，其思维能力特别是分析问题与解决问题的能力就得不到发展，创新思维就会受到抑制，甚至影响到学生一生对数学的学习与追求。
现代认知理论表明，知识是一个动态的循环体，它需要通过路径、迁移、再现、回顾、训练与反复的求证得以发展与前行，实现对知识的认识、理解与掌握，做到应用知识，通过知识的内化表现，达到解决具体问题的目的。因此，初中数学课堂教学，不仅仅是要对学生加强数学基础知识教学，重要的是要通过教学手段、教学方法、教学模式和教学策略的改革与变化，达到训练技能、提高应用的目的，实现数学教学的内化性发展，推进素质教育向更加科学化的方向前进。几年来，面对初中数学教学的现状，从初中学生学习的基本需求出发，以培养、培训学生的数学技能为教学目标，通过课堂训练、课外训练、家庭与社会训练为基本的教学框架，调动学生学好数学的积极性，其数学教学成绩逐年提高，有力地促进了初中数学教学改革，优化了初中数学课堂教学效率，效果十分明显。
1 以课堂训练为基础，强化学生数学训练的基本技能，为提高其思维的多样性创造基础
初中数学教学，总体来说，它的基本形式就是课堂传授，数学教师通过这个主阵地，将数学的基础知识、基本技能和应用能力传授给学生，并通过学生已有的知识载体，进行综合性应用，达到数学解决问题的目的。例如，一堂新的初中数学课堂教学，数学教师通过讲解、范例分析与应用指导，教育学生掌握基本的数学知识，并通过基本的数学知识去解决具体的问题，这看似是机械的教学方法，却暗藏着巨大的教学内涵，其根本就是让学生去学会应用。那么，学生的应用又需要如何去教育与体现呢？笔者认为，重要的是训练，通过训练提高学生的能力，通过训练提升学生的知识空间，通过训练达到应用的目的，通过训练培养学生良好的创造性思维与创新能力。
一是通过教师的范例分析，一步一步实现对训练基本技能的掌握。比如，一个公式的应用，它除了简单的应用外，大量的是通过公式的变形、公式的外延和公式的引申而开展，单一公式的应用范围较小。因此，数学教师首要的是帮助学生分析公式的特点、公式的外在表现形式和公式的其他变形，重要的是要求学生掌握公式所表征的内涵，然后通过一定的例题、典型的例题和带有思维倾向的习题，帮助学生建立数学的学习思维，营造良好的应用环境。
二是通过学生自己的应用与实践，实现对训练的内在本质需求学习。学生在已经掌握了基本的数学知识后，就要在教师的指导下，通过个体的训练，特别是练习题目的分析与应用，达到训练、内化的目的。例如，课本上的基础训练题目，既是对课本知识的一个巩固，更是许多数学知识的再现，特别是通过课堂中的简单训练，一方面提高了学生对已学知识的理解与掌握，另一方面通过课堂的简单训练，达到了巩固数学知识的目的，重要的是对课堂学习的一种检测与知识回顾，其意义深远。
三是即时性检测。课堂训练的方法很多，但笔者认为，在初中数学教学中，及时进行课堂训练中的及时性检测，一方面促进学生对数学知识的巩固，另一方面还能起到培养应用的目的，实现数学知识的再现回顾。有时，在课堂教学中，特别是每一节课的结束时，总会抽出5～10分钟的时间，集中对学生进行课堂检测，虽然时间有限，可教育的意义深远，学生会在教师的指导下去完成课外数学训练任务，实现对教学的指导性教育。
2 以课外训练为基本的教学手段，实现对学生数学综合能力的培养与教育
课外训练是初中数学教学的另一个教学表现，它的最大特点是不受时间的限制，不受课堂学习条件的制约，其活动空间大，学生的自由发挥效果好，受益大。但不利的因素是，教师的指导缺乏针对性。笔者认为，在初中数学教学中，课外训练就是指的学生的课外作业，虽然有时形式不太一样，但内涵相同。
课外作业作为初中数学训练的基本方法之一，近年来，受到社会、家长、学生和教育界的质疑，原因之一就是课外负担的问题。从表面上看，学生的课外作业较多，影响了学生的个体发育与能力的提高，但适量的课外作业，既能够激发学生内在的数学习活力，也能够达到调节学生课外自由活动的目的。重要的是通过课外适量的作业，实现对课堂教学、学校教育的有利补充与延伸，实现教育的可持续性发展。
课外训练的方法，既要注意作业的适量，更应注意学生的学习需求与活动需求，还要考虑到学生的身心得到发展，否则，课外训练就真正成了一种负担。在初中数学教学中，在正确处理好课堂教学与课外训练的同时，适时、适量地向学生布置课外作业，要求学生通过自己的努力，完成训练数量与提高训练质量，效果很好，深受学生欢迎。例如，学习了三角形面积后，并没有布置繁杂的计算题目，也没有让学生利用课余时间去做多少题目，而是让学生自发地参与到对实际问题的测量与验证中，学生普遍反应强烈。以小组为主体的测量活动，极大地激发了学生对数学学习的兴趣，同时以小组为主体的测量讨论与应用比较，再一次激发了学生对数学问题的新认识，通过讨论，有的学生提出了三角形面积与矩形、长方形、正方形的关系，提出了利用解决三角形问题的方法，去分析解决复杂图形面积的思维方法，是课堂训练所不能实现的。
数学从表现上看，是一个有形的知识体，其本质是应用的外在表现，是内化了的知识形体，是需要教师对学生加强训练与应用的。如果数学教学离开了应用而谈质量，那就没有任何意义了。
3 以网络为手段，训练学生的思维与综合能力
现代教育，特别是课外训练，已由单一的课堂、课本和习题，向课外拓展，向以网络、计算机多媒体为主体的方向发展，也正因为网络和计算机的存在，推进了初中数学课堂教学改革，推动了新课程体系下的初中数学教学改革。
在实际的初中数学课堂教学中，除积极创造条件，开放和实施学校网络教室教学外，还积极指导学生通过家庭网络实施对数学的学习，帮助学生通过网络的知识载体，通过网络中名校的学习指导，通过网络中教育资源的综合应用，达到巩固数学知识、提高数学质量的目的。有的学生，通过网络的数学学习，其内化知识结构更加严谨，知识面宽广，初中二年级基本上实现了对初中三年级数学的学习与掌握，为后续学习奠定了重要的理论基础。
有的学生通过网络资源的学习，提前对数学知识进行了预习与学习，不仅知识丰富，技能掌握得也好，特别是对于那些通过课堂、课本学习不能掌握的数学外在技能，达到了能够应用的目的，极大地激发了学生对数学的学习热情。
数学技能的训练是一项长期的教学任务，更是数学教育工作者研究的课题之一。加强研究与教育指导，对于推进数学教学改革具有重要的现实意义。
众所周知，初中数学是对学生实施运算能力与图形思维能力培养的一门基础学科，它是建立在小学数字运算基础上的一种知识拓展与能力再现，更是通过运算实施能力培养与应用的重要载体。如果初中数学教学特别是课堂教学只重视对运算能力的培养，那么，初中学生就永远停留在数学的机械式运算基础上，其思维能力特别是分析问题与解决问题的能力就得不到发展，创新思维就会受到抑制，甚至影响到学生一生对数学的学习与追求。
现代认知理论表明，知识是一个动态的循环体，它需要通过路径、迁移、再现、回顾、训练与反复的求证得以发展与前行，实现对知识的认识、理解与掌握，做到应用知识，通过知识的内化表现，达到解决具体问题的目的。因此，初中数学课堂教学，不仅仅是要对学生加强数学基础知识教学，重要的是要通过教学手段、教学方法、教学模式和教学策略的改革与变化，达到训练技能、提高应用的目的，实现数学教学的内化性发展，推进素质教育向更加科学化的方向前进。几年来，面对初中数学教学的现状，从初中学生学习的基本需求出发，以培养、培训学生的数学技能为教学目标，通过课堂训练、课外训练、家庭与社会训练为基本的教学框架，调动学生学好数学的积极性，其数学教学成绩逐年提高，有力地促进了初中数学教学改革，优化了初中数学课堂教学效率，效果十分明显。
1 以课堂训练为基础，强化学生数学训练的基本技能，为提高其思维的多样性创造基础
初中数学教学，总体来说，它的基本形式就是课堂传授，数学教师通过这个主阵地，将数学的基础知识、基本技能和应用能力传授给学生，并通过学生已有的知识载体，进行综合性应用，达到数学解决问题的目的。例如，一堂新的初中数学课堂教学，数学教师通过讲解、范例分析与应用指导，教育学生掌握基本的数学知识，并通过基本的数学知识去解决具体的问题，这看似是机械的教学方法，却暗藏着巨大的教学内涵，其根本就是让学生去学会应用。那么，学生的应用又需要如何去教育与体现呢？笔者认为，重要的是训练，通过训练提高学生的能力，通过训练提升学生的知识空间，通过训练达到应用的目的，通过训练培养学生良好的创造性思维与创新能力。
一是通过教师的范例分析，一步一步实现对训练基本技能的掌握。比如，一个公式的应用，它除了简单的应用外，大量的是通过公式的变形、公式的外延和公式的引申而开展，单一公式的应用范围较小。因此，数学教师首要的是帮助学生分析公式的特点、公式的外在表现形式和公式的其他变形，重要的是要求学生掌握公式所表征的内涵，然后通过一定的例题、典型的例题和带有思维倾向的习题，帮助学生建立数学的学习思维，营造良好的应用环境。
二是通过学生自己的应用与实践，实现对训练的内在本质需求学习。学生在已经掌握了基本的数学知识后，就要在教师的指导下，通过个体的训练，特别是练习题目的分析与应用，达到训练、内化的目的。例如，课本上的基础训练题目，既是对课本知识的一个巩固，更是许多数学知识的再现，特别是通过课堂中的简单训练，一方面提高了学生对已学知识的理解与掌握，另一方面通过课堂的简单训练，达到了巩固数学知识的目的，重要的是对课堂学习的一种检测与知识回顾，其意义深远。
三是即时性检测。课堂训练的方法很多，但笔者认为，在初中数学教学中，及时进行课堂训练中的及时性检测，一方面促进学生对数学知识的巩固，另一方面还能起到培养应用的目的，实现数学知识的再现回顾。有时，在课堂教学中，特别是每一节课的结束时，总会抽出5～10分钟的时间，集中对学生进行课堂检测，虽然时间有限，可教育的意义深远，学生会在教师的指导下去完成课外数学训练任务，实现对教学的指导性教育。
2 以课外训练为基本的教学手段，实现对学生数学综合能力的培养与教育
课外训练是初中数学教学的另一个教学表现，它的最大特点是不受时间的限制，不受课堂学习条件的制约，其活动空间大，学生的自由发挥效果好，受益大。但不利的因素是，教师的指导缺乏针对性。笔者认为，在初中数学教学中，课外训练就是指的学生的课外作业，虽然有时形式不太一样，但内涵相同。
课外作业作为初中数学训练的基本方法之一，近年来，受到社会、家长、学生和教育界的质疑，原因之一就是课外负担的问题。从表面上看，学生的课外作业较多，影响了学生的个体发育与能力的提高，但适量的课外作业，既能够激发学生内在的数学习活力，也能够达到调节学生课外自由活动的目的。重要的是通过课外适量的作业，实现对课堂教学、学校教育的有利补充与延伸，实现教育的可持续性发展。
课外训练的方法，既要注意作业的适量，更应注意学生的学习需求与活动需求，还要考虑到学生的身心得到发展，否则，课外训练就真正成了一种负担。在初中数学教学中，在正确处理好课堂教学与课外训练的同时，适时、适量地向学生布置课外作业，要求学生通过自己的努力，完成训练数量与提高训练质量，效果很好，深受学生欢迎。例如，学习了三角形面积后，并没有布置繁杂的计算题目，也没有让学生利用课余时间去做多少题目，而是让学生自发地参与到对实际问题的测量与验证中，学生普遍反应强烈。以小组为主体的测量活动，极大地激发了学生对数学学习的兴趣，同时以小组为主体的测量讨论与应用比较，再一次激发了学生对数学问题的新认识，通过讨论，有的学生提出了三角形面积与矩形、长方形、正方形的关系，提出了利用解决三角形问题的方法，去分析解决复杂图形面积的思维方法，是课堂训练所不能实现的。
数学从表现上看，是一个有形的知识体，其本质是应用的外在表现，是内化了的知识形体，是需要教师对学生加强训练与应用的。如果数学教学离开了应用而谈质量，那就没有任何意义了。
3 以网络为手段，训练学生的思维与综合能力
现代教育，特别是课外训练，已由单一的课堂、课本和习题，向课外拓展，向以网络、计算机多媒体为主体的方向发展，也正因为网络和计算机的存在，推进了初中数学课堂教学改革，推动了新课程体系下的初中数学教学改革。
在实际的初中数学课堂教学中，除积极创造条件，开放和实施学校网络教室教学外，还积极指导学生通过家庭网络实施对数学的学习，帮助学生通过网络的知识载体，通过网络中名校的学习指导，通过网络中教育资源的综合应用，达到巩固数学知识、提高数学质量的目的。有的学生，通过网络的数学学习，其内化知识结构更加严谨，知识面宽广，初中二年级基本上实现了对初中三年级数学的学习与掌握，为后续学习奠定了重要的理论基础。
有的学生通过网络资源的学习，提前对数学知识进行了预习与学习，不仅知识丰富，技能掌握得也好，特别是对于那些通过课堂、课本学习不能掌握的数学外在技能，达到了能够应用的目的，极大地激发了学生对数学的学习热情。
数学技能的训练是一项长期的教学任务，更是数学教育工作者研究的课题之一。加强研究与教育指导，对于推进数学教学改革具有重要的现实意义。