本学位论文重点研究盲信号分离中的线性混叠和卷积混叠的理论与算法。 　　首先，本论文概述了盲信号的基本含义与分类，重点回顾了线性盲分离问题的理论与算法的发展。 　　第二，我们研究了线性非奇异的盲信号混叠的不同分离算法有不同分离矩阵的原因。在改进的分离模型下，证明了一个理论结果：如果不考虑线性比例缩放，仅考虑旋转因素时，分离矩阵的确切数目是源信号个数的阶乘。利用代数理论和二阶统计量方法，提出了二次非线性代数方程组求解分离矩阵的算法，同时也介绍了一个利用矩阵变换求解方法。 　　第三，我们研究了线卷积混叠的盲信号分离，先针对独立同分布的非高斯(non-Gaussian)信号的卷积混叠，提出了一种新的盲解卷积方法——“两步提取法”，第一步消除所有源信号的延迟分量，提取仅含有源信号线性混叠分量，使其转化为线性混叠盲源分离问题，称之为“卷积线性化”；第二步对“卷积线性化”后的估计信号进行分离，最终分离出源信号；其次，利用统计和矩阵理论，证明了设计“卷积线性化”滤波器的方法；后来，仿真试验结果显示了该方法的可行性。 　　最后，我们开始了频域的稀疏表示与欠定的盲信号分离问题的研究。欠定的盲信号分离通常采用两步法。在估计混叠矩阵的步骤中，我们定义信号的一个特性为持续稀疏性，并提出一个叫频域的检索平均法的奇异方法，这种方法说明了如何寻找那些靠近沿基矢量aj的直线的频域点来估计混叠矩阵；在恢复源信号的步骤中，我们采用Bofill和Zibulevsky的最短路径法。我们成功地实现了6个语音信号混叠成2个信号在频域中的分离。