基于克里金方法的地球物理三维空间数据网格化

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地质统计学是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。地质统计学是以区域化变量理论为基础,以变差函数理论为基本工具,用来研究那些展布于空间并呈现出一定的随机性和结构性的自然现象的一门科学。其核心克里金插值法,是一种无偏的、最小方差的储量估计方法。随着地质统计学理论体系的不断完善和地质统计学应用水平的不断提高,使得地质统计学拓广应用到影响人类社会发展的各个方面。在许多地球物理方法中,对于数据预处理常常需要对三维数据进行插值,使得不完整或不规则分布的数据网格化。因为现在的许多算法都是针对均匀分布数据的,由于数据不完整或者数据缺失,会造成算法不能运行或运行结果不可预测。而数据缺失不仅仅意味着丢失一些信息,更重要的是它会在各种处理过程中产生许多不必要的噪声,对分辨率和信噪比都有影响。本文实现了克里金插值法对三维空间地球物理数据体的网格化,同时研究了变差函数的求取以及直线、球状变差函数模型的自动拟合。模型试验中,我们首先针对均匀分布数据进行加密网格化处理,选取地震勘探正演速度体模型数据进行均匀抽稀为原始数据的八分之一,然后进行插值还原,得到数据的估计方差0.6×10-3,误差率约为1.4%。其次验证克里金插值方法对于离散不规则数据的插值效果,我们假设理论位场模型为两个斜磁化球体的ΔT场叠加,把理论模型数据随即抽取一半的数据点,插值还原之后原数据的平均值为-0.558485,插值之后的平均值为-0.560489,插值结果估计方差为1.7×10-3,误差率为6.3%。实际数据处理中,本文选取华北地区地壳S波地震层析成像数据,分别进行了缺失层弥补和随机缺失数据网格化的工作,提供地下结构模型,供后续工作开展。经过多个例子的比较与实践,普通克里格法对已知数据的分布形式不作要求,且插值精度较高,适用于地球物理不规则分布数据的网格化。
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