在现实生活中,计数数据广泛存在于金融、保险、临床医学、生物遗传学以及抽样调查等多个研究领域中,国内外学者对此类问题进行了广泛的分析研究,建立了各类应用背景下的计数数据模型。在上述模型中,Poisson回归模型是分析研究计数数据的重要模型,也是最基本的模型。Poisson回归模型要求事件的发生相互独立,事件的条件均值等于条件方差,但是,在实际研究分析中,这个前提往往难以得到满足,而负二项回归就是Poisson回归在这一情况下的一种扩展。在实际的计数数据的分析研究中,常由于各种原因导致观测数据中存在大量的零,当其比例远远超过Poisson回归或负二项回归的预测能力时,表现出零点膨胀现象(zero-inflated)。经典的零点膨胀计数数据模型,通过对零计数和非零计数建立混合回归模型,很好地解决数据中存在的过多零的问题。本文在Greene(1994)提出的零膨胀负二项回归模型(zero-inflated negative binomial, ZINB)的基础上,系统的讨论了计数数据建模的基本思想,单水平ZINB模型,双水平带随机效应的ZINB模型,以及缺失数据下的ZINB模型。现将本文的主要研究内容概述如下：(1)分析讨论了刻画计数数据的常用分布,对其数字特征,应用范围做了系统的介绍,并且详细介绍了计数数据建模的基本思想,尤其是对存在零点膨胀的计数数据的建模方法。(2)在完全数据模式下,针对不同的情况,分别讨论了单水平ZINB模型,以及双水平带随机效应的ZINB模型,并分别给出了针对零点膨胀的Score检验统计量以及相应的抽样分布和势。(3)基于Little和Rubin于2002年提出的缺失数据模式和缺失机制,我们分析研究了缺失数据下的ZINB模型,建立起了模型参数的ML估计程序以及模型选择标准,并在论文的最后给出了模拟研究。综上所述,针对存在零点膨胀以及缺失数据的计数数据,本文主要在ZINB模型的基础上,给出了完全数据下的ZINB模型以及相应的Score检验统计量,缺失数据下的ZINB模型的参数估计及模型选择标准,并给出了相应的模拟研究。