近年来随着科学技术日新月异的发展,计算电磁学作为一门新兴交叉学科得到了快速的发展。传统的时域有限差分法(FDTD)作为一种典型的时域全波分析数值方法,在众多的电磁应用领域中展现了广阔的发展前景。但是传统的FDTD方法有其自身的缺陷：该方法在空间、时间的离散上都采用二阶中心差分,精度较低,所以色散误差较大；对电大问题电磁波传播作长期响应分析时,格式离散所产生的色散误差,会随着时间步长的迭代慢慢积累,最终导致计算脉冲波形的严重失真。针对传统FDTD方法的缺陷,本文提出了一种新的数值计算方法,高阶紧致格式的时域有限差分方法(High-order Compact-FDTD)。该方法不仅提高了计算精度,而且具有网格结点少、内存使用率和CPU时间大为降低等优点。论文对该方法的基本原理、具体实现细节及典型应用等方面做了详尽的探讨与研究,具体研究工作包括以下几个方面：●针对传统FDTD方法的固有缺陷,文章首先从空间的差分格式上进行改进,利用一种新的差分方法-紧致差分格式；进而详细推导了基于紧致差分格式离散的麦克斯韦方程组,分析了该方法的基本特性,包括数值稳定性、吸收边界条件等。●利用紧致格式FDTD方法,实现了无耗和有耗媒质的波导系统的数值模拟。通过具体计算实例证实了紧致格式FDTD在CPU耗用时间和内存占用等方面较传统FDTD方法有很大的改进。利用高阶紧致格式FDTD方法模拟了电磁波在光子晶体及光子晶体光纤中传播的具体过程。●最后总结了高阶紧致FDTD方法的优缺点,并就高阶紧致格式FDTD方法与辛算法的结合,在保持了系统的能量守恒、进一步提高算法的稳定性及解决电大目标长期响应波形失真等方面做了展望。