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第一部分:高分辨电子显微学中,在电子显微镜物镜的像平面上形成高分辨电子显微像,在后焦面上形成电子衍射波,二者通过傅立叶变换相联系.该论文完成了傅立叶滤波程序的编制.应用此程序对几张准晶高分辨像进行了傅立叶滤分析,表明此方法在准晶,特别是含相位子缺陷准晶高分辨像的分析中很有用.同时也肯定了该论文编制的傅立叶滤波程序的正确性.第二部分:准晶是一种具有准周期性的有序结构,它可以通过切割高维空间的周期晶体得到.对此方法的进一步研究得到:准晶与它的晶体近似相,无论在正空间还是倒空间,都可以用同一个转换矩阵联系起来.对Al-Cu-Fe,Al-Mn十次准晶近似相的理论推导结果与实验一致,并在将二维准晶看作是五维空间周期性格子的二维截面的基础上,解释了新发现的Al-Fe-Cr非Fibonacci近似相.