数学思想方法是数学的灵魂,是沟通各部分知识之间联系的纽带,是形成技能和能力的桥梁。而构造思想方法是数学思想方法中比较经典的一种数学思想方法,它在整个数学发展历程中发挥着重要的作用,如无理数2^1/2的构造推翻了毕达哥拉斯学派对数系的统治,以及威尔斯特拉斯创造性地构造出“病态函数”等等。而概率论与数理统计是研究随机现象和统计规律的一门数学分支学科。本文主要总结和研究构造思想方法以及构造思想方法在概率论与数理统计中的应用。本文首先介绍了构造思想方法的含义和特点,利用构造思想方法解决问题需要遵守的原则,利用构造思想方法解决问题时采用的策略和构造思想方法能够解决哪些类型的问题;接着,总结归纳了构造思想方法在概率论中的一些经典的应用如利用构造思想方法构造概率模型证明恒等式,通过构造反例来证明结论性的问题等等;最后利用构造思想方法来研究正态分布总体的方差参数以及两个正态分布总体方差参数之比的置信区间最短化的问题,最终给出了最短置信区间满足的条件。