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本文采用线性组合算符和幺正变换相结合的方法，分别研究了椭球形抛物限制势下，量子棒中弱耦合和强耦合极化子的性质。
§1是引言。
在§2中，研究了椭球形抛物限制的量子棒在弱耦合情况下的光学声子平均数、极化子的振动频率及基态能量。计算并讨论了光学声子平均数对电子-体纵光学(LO)声子耦合强度和椭球纵横比的依赖关系，极化子的振动频率对椭球形抛物限制势的有效半径和纵横比的依赖关系，以及极化子的基态能量对有效半径、耦合强度和纵横比的依赖关系。结果表明：电子周围的光学声子平均数随耦合强度的增强而增多，随纵横比的增大而减小；振动频率随纵横比和有效半径的减小而增大：基态能量随有效半径和耦合强度的减小而增大，当纵横比Ol时，基态能量随e的增大而增大。
在§3中，研究了椭球形抛物限制的量子棒在强耦合情况下的极化子的振动频率和基态能量。计算了并讨论了极化子的振动频率和基态能量对椭球形抛物势的有效半径、电子- LO声子耦合强度和纵横比的依赖关系。结果表明：振动频率随有效半径和纵横比的增大而减小，随耦合强度的增强而线性增大：基态能量的变化与弱耦合极化子基态能量的变化相同。