计算机断层成像扫描(computed tomography, CT)是一种最先进的医学影像成像技术之一,它以其卓越的性能在医学的各个领域得到了广泛应用。随着计算机科学技术、电子信息技术等的发展,CT扫描技术得到了不断的改进,经历了从单细束平移、窄扇束平移、宽扇束旋转(旋转方式)、宽扇束旋转(静止扫描方式)到近期的多层螺旋扫描方式,大大提高了投影数据的采集效率。CT重建技术是指,利用X射线球管和探测器围绕人体作同步旋转,每个角度下探测器可探测到穿过人体后剩余X射线的量,经过光电转换,模数转换,得到数字化的投影数据。采用特定的数学算法,对投影数据进行计算机处理,得到人体的断层图像。在临床诊断中,医生通过观察断层图像来获得重要的参考依据从而准确诊断病情,提高了医疗质量和安全。CT重建算法主要分为解析算法和迭代算法两种。解析算法的代表算法是滤波反投影(Filtered Back Projection, FBP)重建法,其思想是：首先对投影数据进行滤波,然后再反投影到重建图像中,将所有角度下的投影数据均做以上两步处理,便得到了所需要的断层图像。优点是算法简单、重建速度快,缺点是对数据的完备性要求较高,并且投影数据噪声大时重建图像的噪声也大。迭代算法又可分为代数迭代法和统计迭代法。代数迭代法是以解方程组理论为基础的算法,代表算法为代数重建技术(Algebraic Reconstruction Technique, ART)。统计迭代法考虑到投影数据的统计特性,代表算法为最大似然期望最大法(Maximum Likelihood Expectation Maximization, ML-EM)和最大后验概率估计法(MaximumA Posteriori, MAP)。 ML-EM算法在假设投影数据服从泊松分布的前提下,建立成像模型,其优点是重建图像质量优于FBP算法,缺点是收敛速度慢。MAP算法通过在数据保真项的基础上,引入惩罚项对重建图像进行进一步的约束,重建质量和迭代过程的收敛性得到明显改善,在PET成像和CT成像中得到了成功应用。为了获取高质量断层图像,CT技术通常采用较高辐射剂量,但高剂量X射线对人体的照射可能会诱发癌症、基因突变、白血病以及其它疾病,因此X射线的剂量问题引起了人们的越来越多的关注。例如,图像引导放射治疗(IGRT)是针对患者解剖和位置信息的不确定性提出的一项技术,在放射治疗期间使用影像学设备和技术获取当前患者的三维解剖影像,利用这些影像修正治疗计划,从而提高放射剂量对肿瘤的适形度,提高肿瘤的局部控制并减少正常组织并发症。然而,病人通常要接受多次的扫描,这样人体积累的剂量会达到危险水平,很可能引发基因突变或者其它癌变的诱发。当前,有两种方法可以降低辐射剂量,第一种方法是降低管电流参数,随之而来的是投影数据噪声增大,重建图像的噪声也增大,重建图像质量明显下降;第二种方法是减少投影数据的采样数量,又称稀疏化角度投影数据,这样投影数据中的噪声含量很小,但是数据量不完全,利用FBP算法重建出的图像含有严重的条形伪影,图像质量较差。因此,降低病人辐射剂量,同时又要获得高质量断层图像,是CT领域的有待突破的巨大挑战,是各研发团队和各大CT生产厂家追踪的热点科学问题。此外,CT重建速度也是一个值得关注的问题。加速技术分为软件加速和硬件加速。软件加速中,如在一些重建算法中需要用到傅里叶变换的可采用快速傅里叶变换方法(FFT, Fast Fourier Transform)。硬件加速中,可以通过增加计算机中CPU的数量来提高运算能力,也可以通过将主机任务发送给多台计算机进行并行计算,最后将计算结果返回主机进行综合。2007年NVIDIA公司推出了基于CUDA(Compute Unified Device Architecture)的GPU产品,CUDA能够有效利用GPU强大的并行处理能力和巨大的存储器带宽进行通用计算,已经成功运用到各种医学图像处理计算中,包括：图像重建、图像配准、图像分割、剂量计算等等,并取得了上佳表现,获得了几倍甚至几十倍的加速。随着基于CUDA的GPU产品进一步更新换代,相信各种医学计算处理速度将进一步提升,为人类医学事业做出更令人瞩目的贡献。本文的一部分工作就是利用CUDA对所提出的CT重建迭代算法进行加速,取得了令人满意的重建效率。本文研究的CT重建算法是在降低辐射剂量的前提下提高成像质量和成像速度,具体是对稀疏角度下的投影数据进行迭代算法图像重建研究,并取得了初步的进展以及成果。本文首先介绍了CT硬件的组成,CT成像理论基础,扇形束下的FBP解析重建算法和锥形束下的FDK重建算法,以ART算法和ML-EM算法为代表的迭代重建算法,通过实验指出利用稀疏角度投影数据进行FBP算法进行图像重建的不足和迭代算法的优势。在现有的各种迭代成像算法的基础上,改进并实现了三种不同的新的迭代算法。第一,改进并实现了一种基于双边滤波迭代修正的ART欠投影重建算法。当投影数据稀疏时,ART算法就是求解一个欠定方程组,造成所求解的不唯一,需要对重建图像做进一步的约束,比如滤波处理等。C.Tomasi和R.Manduchi首先提出双边滤波算法,并将其用于图像去噪。双边滤波算法既可有效降低图像加性噪声又可保持图像边缘细节,能同时利用邻域内像素点的空间邻近度信息和亮度相似度信息。该算法在每一次迭代过程中,先采用ART算法重建图像来满足投影数据一致性并进行非负约束,对重建图像中的像素值出现负值情况进行置零修正,然后采用双边滤波法对约束后的图像进行滤波修正,再进入下一次迭代,直到满足迭代终止条件。通过对Shepp-Logan体模的一个切片和真实的头部体模投影数据进行重建,验证了该方法的可行性,结果表明,该算法重建出的图像信噪比更高,能够更好的保持图像边缘信息。第二,改进并实现了一种稀疏角度下的全变差惩罚的α散度最小化重建算法。全变差(total variation, TV)也是一种很好的图像去噪方法,也可以用到图像重建模型之中。首先建立由α散度项和全变差项所组成的成像模型,然后对该模型采用辅助函数求解的方式进行最小化求解。为了加快重建速度,采用有序子集(Ordered Subsets, OS)策略,把投影数据划分成几组数据,每次只用一组数据进行重建,重建后的图像结果作为使用下个子集进行重建时的图像初始值,以此类推。全变差项的系数也设置为随着迭代次数的增加其值减小,其作用是保护图像中的细小结构信息。仿真数据和真实数据的重建结果表明,所提出的全变差惩罚的α散度最小化稀疏角度重建算法,在图像噪声和条形伪影的抑制方面取得了很好的表现,大幅度地提高了图像的质量。第三,改进并实现了一种基于密度先验引导的锥形束CT稀疏角度3D图像迭代重建算法,并利用CUDA对其进行加速重建。在正常的CT图像中,一些同质区域在图像中的分布较大(如空气、肌肉、骨骼、肺等),并且每种同质区域的密度值的差异较小,因此,对病人扫描前能够知道其扫描部位的一些结构的密度先验,这对图像的优质重建起着非常重要的作用。尤其适用于需要进行多次扫描成像的病人,比如图像引导放射治疗。首先,定义由数据一致性项和密度先验信息项所构成的目标函数；然后,利用前后分裂算法求解此目标函数;最后,利用CUDA编程加速实现锥形束CT稀疏角度图像优质重建。由于NL-Means方法的优越去噪保边特性,并考虑到该方法实际应用中的计算耗时,在本文提出的迭代方法过程中,仅进行3到5次NL-Means方法滤波。实验结果表明,使用该适合CUDA编程的迭代重建算法,在降低剂量的前提下,不仅获得了满意的图像质量,而且重建速度大幅度提升。CT图像重建是一门综合性很强的学科,涉及到物理、数学、计算机科学等诸多领域的学科知识。影响CT图像重建质量的因素很多,比如,CT几何结构的标定,探测器的探测元响应一致性,重建算法的选取等等,而且这些因素相互影响和制约。本文所做的工作仅仅是CT图像重建领域的一些初步探索,虽取得了一些初步的研究成果,但仍需要我们去做进一步更深入的研究。