随着社会的发展,工业生产的要求在逐步提高。柔性结构设备由于其轻量、经济、高效等优点广泛应用于工业生产的各个领域中,如智能制造领域、海上运输工程领域和航空航天领域等。这些领域中的机器臂、立管、柔性附件等设备均具有较大的长度-直径比。因此,它们可以被抽象为典型的柔性梁结构。但是,柔性梁在工作状态下产生的振动现象会造成控制精度的下降和设备的磨损。为了避免这些问题,关于柔性梁的振动抑制研究具有重要的理论意义和应用价值。本文研究了两种柔性梁结构:欧拉-伯努利梁和旋转变长柔性梁。为了使柔性梁系统的动态响应更加准确,用无限维的偏微分方程和有限维的常微分方程共同描述柔性梁结构的动力学特性。针对欧拉-伯努利梁的振动问题,结合反步控制技术和迭代学习控制方法提出一种改进的控制策略,将欧拉-伯努利梁的振动偏移量抑制为零。针对旋转变长柔性梁,将S大加/减速的速度规划方法、扰动观测器和基于Lyapunov函数的控制设计方法结合起来用于抑制旋转变长柔性梁的振动和使旋转变长柔性梁跟踪给定的角度位置。本文的主要内容如下:1.欧拉-伯努利梁和旋转变长柔性梁均可看作分布参数系统。为了使柔性梁的动态响应更准确和避免控制溢出等问题,应用Hamilton原理和变分法推导出这两种柔性梁的无穷维模型,用耦合的偏微分方程和常微分方程来描述两种梁的动力学特性。2.讨论受未知边界扰动影响的欧拉-伯努利梁系统的振动控制问题。基于欧拉-伯努利梁系统的偏微分方程-常微分方程模型,将有限维反步技术、迭代学习控制思想与边界控制方法相结合,在欧拉-伯努利梁右端设计控制器来抵消未知边界扰动对欧拉-伯努利梁的影响和抑制欧拉-伯努利梁的振动。随后基于Lyapunov稳定性理论证明了闭环欧拉-伯努利梁系统的稳定性。最后基于Matlab平台进行数字仿真实验验证控制器的有效性。3.研究旋转变长柔性梁系统在伸长过程中的振动抑制问题和角度位置跟踪问题。为了减轻变长柔性梁在伸长时的振动效应,利用S大加/减速策略来规划柔性梁的伸长速度。为了更好地抵消外界扰动对旋转变长柔性梁系统的影响,构造了矩阵形式的观测器来估计和处理未知边界扰动。借助矩阵观测器和辅助信号,提出两个分别作用在旋转中心和柔性梁右端的控制器,以实现旋转中心的期望角度跟踪任务和柔性梁的振动抑制问题。随后应用Lyapunov直接法证明闭环系统的稳定性。最后应用有限差分方法进行数字仿真实验验证两个控制器的有效性。