本文参考了对于均值未知的单变量时间序列自协方差函数的一种完全(几乎)无偏估计。该估计量是使用去均值化的观测数据计算而得到的普通样本自协方差的一个线性函数。具体做法是将普通样本自协方差组合构成一个向量,并且这一向量的期望是总体自协方差的一个线性组合。我们使用一个矩阵来描述这些线性组合的权重,并将该矩阵记为A。当时间持续较长的数据总体自协方差是0(很小)时,我们便能通过A矩阵左上部分子矩阵的逆得到剩余自协方差函数的完全(几乎)无偏估计。A-矩阵估计量与常用的样本自协方差估计量相比近似等效。前人的模拟结果也显示,A-矩阵估计量能在充分减少偏差的同时不增加均方误差(MSE)。本文通过讨论上述得到的A-矩阵估计量在多种实际时间序列数据上所体现出的效果,对A-矩阵估计量的实际估计效果进行了一定的判断并对其能否进行推广进行了进一步的验证。本文选取了全国从2013年1月至2017年12月的几项实际数据,并应用ARIMA模型对它们构建时间序列模型。然后,我们计算出对应的自协方差函数的A-矩阵估计量,并将其估计结果与两个常用的较为标准的自协方差函数估计量的估计结果进行了对比。结合前人已经得到的A-矩阵估计量的模拟结果,我们可以发现:当时间序列模型中没有AR成分,即为MA模型时,且估计步长较小的自协方差函数时,可以选择采用A-矩阵估计量来对自协方差函数进行估计。综上所述,A-矩阵估计量在某些条件下是可以应用到实际中去的。如果在未来的研究中可以对其进行修正与完善,那么我们也许可以得到一个能替代常用的较为标准的自协方差函数估计量的无偏估计量。这对将来的时间序列研究与实际应用都具有重要意义。本文的创新点在于:A-矩阵估计量是一个最近才被提出的估计量,暂时还没有将其在实际数据中进行应用,只进行了数值模拟。本文将其应用于实际数据上并进行了分析与对比,得到了A-矩阵估计量在实际数据上的表现。