低密度奇偶校验码（LDPC）是性能逼近香农限的好码，具有较强的纠错能力、较低的译码复杂度，已成为信道编码领域的研究热点。本文主要针对LDPC码的译码算法进行了研究。首先，简单介绍了LDPC码的发展和应用。然后，阐述了高斯白噪声在译码算法研究中的重要意义，说明了高斯随机数发生器的原理，并给出了其FPGA设计思想。其次，对LDPC码的基本理论、编码算法以及基于有限几何生成的LDPC码的构造原理进行介绍，方便后续译码算法的研究。之后，对LDPC码的各种译码算法进行详细介绍并且提供了相应的仿真分析，主要包括置信传播BP（Belief Propagation）算法、最小和算法、MWBF（Modified Weighted Bit Flipping）算法以及IMWBF（Improved ModifiedWeighted Bit Flipping）算法。通过对不同算法的译码性能进行比较，BP算法具有最优的译码性能， MWBF和IMWBF性能较差。不过，BP算法具有最高计算复杂度，不便于工程实现；最小和在BP的基础上修改了校验节点的更新公式，算法复杂度有所降低，但是译码复杂度仍然较高，不适合于高速译码的场合；MWBF、IMWBF尽管相较于BP算法有一定的性能损失，但是其计算复杂度以及具体硬件实现时的资源消耗都较低，适合于数据传输速率很高的通信系统，比如传输速率为40Gb/s下一代光纤通信系统。文章最后给出了这类低复杂度译码算法（MWBF、IMWBF）的FPGA设计方案。