模型预测控制是上个世纪70年代后期产生的一类新型计算机控制算法，它的问世，一方面是受到了计算机技术发展的推动，另一方面也来自复杂工业实践向高层优化控制提出的挑战。随着模型预测控制处理复杂系统的策略思想为人们所知，以及其在工业实践中的大量成功应用，这一控制技术的生命力和诱人的应用前景已得到控制理论界和工业控制界的广泛兴趣。预测函数控制理论则是这一理论的升华。而灰色预测函数控制理论则是结合了灰色模型的一种新的控制算法。本文结合工程上的实际模型对灰色预测函数控制进行研究，提出一种多变量灰色预测函数控制算法，并针对实际过程进行仿真研究。灰色理论是80年代邓聚龙教授创立的。灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，它通过对部分已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。本文主要研究工作内容如下： 第一，综述了预测控制、预测函数控制、灰色预测函数控制发展历程、基本原理，概述了多种预测函数控制算法的研究现状和多变量系统得研究情况。 第二，从预测模型、反馈校正和滚动优化三个方面对预测控制基本原理进行了系统阐述，引入灰色模型，并针对一阶加纯滞后模型推导出单变量时滞系统的灰色预测函数控制的基本算法。 第三，针对工业过程中大量存在的多变量时滞控制系统，分析了多变量系统数学模型的分类。提出了一种多变量时滞预测函数控制算法。详细推导了基于传递函数模型的基于一阶惯性加纯滞后对象的多变量预测函数控制算法(MPFC)，并通过仿真研究进行了算法的有效性和鲁棒性验证。仿真结果表明了多变量预测函数算法的有效性和实用性。 第四，针对抄纸过程的定量水分控制，将灰色模型与预测函数控制相结合，提出一种基于灰色预测模型的预测函数控制方法，并对其进行仿真研究。仿真结果表明：应用多变量灰色预测函数控制方法能够得到满意的控制效果，该算法具有较好的鲁棒性和抗干扰能力，而且在线计算量小，设计简单，能够方便的应用于实际工业过程中。 最后总结了全文的工作，并对预测函数控制的进一步研究进行了展望。