【摘 要】
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多重神经网络作为神经网络的一种,由于其独有的特性,近些年吸引了越来越多的学者的研究.类似鱼群的迁徙,无人机组,计算机组等方面都有多重神经网络的身影,但是多重神经网络应当还有更大的应用空间,但这都必须基于理论的研究,因此对于多重神经网络进行进一步的研究是有意义和必要的.本文主要研究了几类多重神经网络的同步行为,通过Lyapunov-Razumikhin方法、线性矩阵不等式、微分包含理论以及合理的不等
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多重神经网络作为神经网络的一种,由于其独有的特性,近些年吸引了越来越多的学者的研究.类似鱼群的迁徙,无人机组,计算机组等方面都有多重神经网络的身影,但是多重神经网络应当还有更大的应用空间,但这都必须基于理论的研究,因此对于多重神经网络进行进一步的研究是有意义和必要的.本文主要研究了几类多重神经网络的同步行为,通过Lyapunov-Razumikhin方法、线性矩阵不等式、微分包含理论以及合理的不等式放缩技巧,根据各类多重神经网络的特点,得到对应的同步的判据.本文的主要工作概述如下:研究了一类带有时滞的非线性耦合神经网络在基于观测器的事件触发脉冲控制器作用下的输入到状态聚同步.通过Lyapunov-Razumikhin方法,线性矩阵不等式,构造合适的基于观测值的增广系统,在系统真实值未知的情况下,得到了原系统聚同步所需的判据.通过一个数值例子,验证了理论的有效性.研究了一类带有时变时滞的多重神经网络在事件触发脉冲耦合控制器作用下的同步.通过构造基于观测器的增广系统和合适的Lyapunov函数,在基于事件触发的脉冲耦合控制器作用下,得到了原始系统同步所需的充分条件.同时给出了一个数值例子来验证理论结果的有效性.研究了一类带有脉冲耦合控制的双向多重神经网络.将一般的单层多重神经网络推广到了双层双向多重神经网络,采用脉冲耦合控制,并通过Lyapunov-Razumikhin方法和凸包等理论得到了这类多重神经网络同步所需的判据.同时也给出了一个数值例子证明理论的有效性.
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