在实际生产中,有许多零部件可视为圆盘类零件,如轴承类,齿轮类零件等。圆盘类零件由于磨损、疲劳等问题,经常出现裂纹。所以圆盘类零件裂纹长度的诊断识别问题越来越受到重视。许多国内外学者对此进行了很多研究,提出了裂纹长度诊断识别的新方法、新技术。把分形理论应用于裂纹长度的诊断识别方法中,是近年来国内外学术界的新动向。运用分形理论,不仅可以定性,而且可以定量对裂纹长度进行诊断和识别。 本文基于多重分形理论,通过对裂纹圆盘振型、位移、应力、应变响应广义维数和敏感维数计算分析,把广义分形维数、敏感维数作为裂纹长度诊断识别的特征量,对裂纹长度的诊断识别进行了定性研究。 运用广义维数相关系数法,编制了广义维数相关系数的计算程序,对裂纹圆盘的振型、位移、应力、应变响应的广义维数相关系数计算分析,提出了基于广义维数相关系数的定性识别裂纹长度的方法。 在局部范围内,运用局部线性法对圆盘裂纹长度进行定量识别,得到了定量识别裂纹长度的计算公式。通过公式可计算得到裂纹长度,并且通过实例得到了识别裂纹长度和实际裂纹长度的精度,证明了局部线性法对裂纹长度进行定量识别具有一定的实用性。