本文的目的是在矩阵二阶系统框架下对控制器进行研究,并把研究成果运用在质量-弹簧-阻尼系统中,改善系统动态响应特性。机器人控制、振动控制和结构动力学等问题都可以归结为矩阵二阶系统的控制与设计问题。随着实际工程工作量的迅速增长,导致线性系统的分析与设计也日益复杂,传统的特征结构配置方法难以满足社会生活与现代工业高精度、高效率的控制要求。在二阶动力学系统控制器的设计过程中,解决这个问题最好的方法就是对控制律和鲁棒设计指标进行不断地创新。以特征结构配置问题为线索,本文的研究问题可以总结为下列几点:1)利用预先设定的控制律形式,建立位置-加速度反馈增益阵的参数化表达式.2)提取适合的鲁棒性能指标,改善闭环系统的鲁棒性。基于上述思想,本文在以下几个方面进行了创新工作:首先,利用位置和速度反馈信息解决特征结构配置问题。众所周知,随着传感器技术的快速发展,加速度可以通过加速度计测量得到,因此利用加速度传感器测量结构的动态响应比利用速度或位置传感器更加有利与可靠,尤其是在许多大型柔性结构中。目前,研究人员已经确认使用位置-加速度反馈在不同工程领域中的重要性。其次,在允许闭环系统的特征值是未知的前提下,结合矩阵多项式的右互质分解和奇异值分解(SVD)提出二阶线性系统特征结构配置的参数化方法。该算法为系统提供了有效的自由度,这些自由度可以用来改善闭环系统的鲁棒性,不含有“返回”过程,具有较小的计算量。且直接基于二阶系统模型进行求解,保持原系统模型在其属性上的精度,有效提高了动力学系统的计算效率,便于控制器的设计与实现。最后,建立了一个新的鲁棒性能指标。该性能指标在参数化方法的基础上可以很方便地使闭环特征值在一定范围内参与优化,使得闭环矩阵除了具有期望的特征值外,还希望特征值受到参数扰动后的改变量尽量小,即闭环系统特征值关于参数扰动不敏感。与前人工作不同的是,增加了对反馈增益矩阵的优化,防止更大的控制输入被应用到控制系统中去。