【摘 要】
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许多实际系统中,动态过程存在着随机性,它们难以用线性时不变模型描述,如经济系统、太阳能热接受器系统、通信系统等等.像这样一些动态系统可以用马尔科夫跳变系统模型加以描
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许多实际系统中,动态过程存在着随机性,它们难以用线性时不变模型描述,如经济系统、太阳能热接受器系统、通信系统等等.像这样一些动态系统可以用马尔科夫跳变系统模型加以描述.过去的二十年中,马尔科夫跳变系统得到了广泛的研究.本文主要研究Delta算子马尔科夫跳变时滞系统的鲁棒稳定和保性能控制问题.目的是设计一个状态反馈控制器,确保Delta算子马尔科夫跳变闭环时滞系统渐近稳定,并使得对于所有允许不确定性系统的性能指标值尽可能不超过给定上界.根据李雅普诺夫稳定性理论,引入自由权矩阵构造李雅普诺夫函数,通过线性矩阵不等式的方法推导得到控制器存在的充分条件,并且利用LMI工具箱中求解器Mincx解决最优化问题.通过数值算例验证了控制器设计方法的可行性.本文主要研究内容大致含三大部分:(1)针对含范数有界不确定性的Delta算子马尔科夫跳变时滞系统,设计静态状态反馈控制器,使得闭环系统在Delta域上是随机渐近稳定.(2)针对含线性分式不确定性的Delta算子马尔科夫跳变时滞系统,设计静态状态反馈控制器,使得闭环系统随机渐近稳定,并使成本函数值上界尽可能小.(3)针对含凸多面体不确定性的Delta算子马尔科夫跳变时滞系统,设计静态状态反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定,且对于所有容许凸多面体不确定性,成本函数值不超过给定上界.
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