多元质量控制图在对企业产品质量改进和提高产品竞争力上具有重要意义,因而被广泛应用于企业生产实践中。同时,对多元质量控制图进行设计,优化控制图参数以生产出高质量、低成本的产品,成为统计质量控制领域的重点关注问题。然而,伴随着经济性模型的发展,控制图的成本参数往往会伴有不确定性的存在,使得基于控制图的经济性和统计性研究面临较大的挑战。本文选题源自国家自然科学基金(71271078),针对多元指数加权移动平均控制图(简称MEWMA控制图)存在的无法适用多元质量特性具有相关性的问题,提出了一种改进的PEWMA控制图,其中平滑系数矩阵为满秩并且能考虑多元质量特性参数的相关性,随后展开了对PEWMA控制图的统计性和经济性的研究。基于本文提出的PEWMA控制图,当控制图成本参数伴有不确定性存在时,引入具有独立特性的区间模型和具有相关特性的椭球凸模型对成本参数的不确定性进行度量,进而开展了对PEWME控制图的统计性及经济性统计性的不确定性优化分析研究。本文主要的研究内容有:(1)针对多元质量特性参数在移动平均时的自相关性问题,通过改进MEWMA控制图的平滑系数矩阵的非对角元素引入偏移加权平均,提出了一种改进的PEWMA控制图。对PEWMA控制图和MEWMA控制图的受控状态及失控状态的平均运行链长进行计算,比较分析其受控和失控状态的统计性能,结果表明PEWMA控制图的统计性能明显优于MEWMA控制图的统计性能;应用Lorenzen-Vance经济性模型,对PEWMA控制图的经济性进行了研究,并与MEWMA控制图对比,结果表明改进的PEWMA控制图效果更佳。(2)针对PEWMA控制图成本参数伴有不确定性存在时,提出了一种基于区间模型的不确定性优化分析方法,并应用到PEWMA控制图经济性和经济-统计性研究中。首先,当多个不确定性成本参数之间相互独立时,引入区间模型来度量成本参数的不确定性,进而将以往控制图经济性(和经济统计性)的确定性优化演变为在区间参数下的不确定性优化。为了提高优化分析的效率,将经济性总成本在区间参数的中点处作一阶泰勒展开近似,由此控制图经济性(和经济统计性)的不确定性优化退化为关于区间中点和半径的确定性优化。鉴于上述的近似转换是建立在小不确定性水平上的,面对大不确定性参数,将区间进行离散成多个小区间(子区间)模型,然后利用近似不确定性优化技术对每个子区间模型进行优化分析,在所有子区间模型内搜索最优的成本及对应的控制图参数。最后,对成本参数的区间变化进行敏感性分析,以查找使得控制图性能变化最明显的参数组合。(3)针对PEWMA控制图的不确定性成本参数具有相关性,提出了一种基于椭球凸模型的不确定性优化分析方法,并应用到PEWMA控制图经济性和经济-统计性研究中。首先考虑具有相关性的不确定性经济性成本参数,引入椭球凸模型来度量参数的不确定性,经济性总成本则相应的转化为在椭球区域内的不确定性优化。然后,将经济性总成本在不确定性参数的椭球中点处作一阶泰勒展开近似,由此经济性总成本的不确定性优化转化为成本均值与波动差值的确定性优化。为了保证优化计算精度,将椭球半径(不确定性水平)进行离散得到多个具有共同中心的子椭球模型,对每个子椭球模型采用上述的近似优化方法进行求解以获得全椭球域内的最优成本及对应的控制图参数。最后,对成本参数的不确定性水平及不确定性参数的相关性的变化进行敏感性分析,以阐明不确定性参数的相关性和不确定性水平对控制图经济性总成本和控制图参数的影响。