随着我国高层建筑的发展,结构形式日益变的复杂,出现了如:斜交结构、连体结构、多塔结构、错层结构等。本文所研究的斜交建筑结构是指抗侧力单元如框架、剪力墙、薄壁筒等在结构的平面布置时它们之间的夹角在15 ~75之间。本文研究了一种新的考虑地基变形的斜交建筑结构的协同分析、二阶效应分析、整体稳定分析的简化计算方法。应用楼板作用沿高度连续化的方法,将框架、剪力墙、薄壁筒等抗侧力单元看成竖放的薄壁梁,同时考虑其弯曲变形、剪切变形、扭转变形,认为基础作为各抗侧力单元底部具有水平位移和竖向转动的弹性支撑,从而建立计算模型。在上部结构的研究中,对于工程实际中大量存在的L形、T形等二肢构件,为了考虑其扭转变形的影响,本文引入次翘曲理论。同时为了考虑竖向荷载所产生的弯曲变形、剪切变形和扭转变形,引入等效荷载的概念;在地基模型选择方面为了简化计算且结果比较合理而采用了混合地基模型,即对于高层建筑结构中常用的箱型基础,考虑到高层建筑的基础埋深较大、地基土构成复杂等工程地质的特殊性,地基模型采用半无限大的弹性地基模型,对于桩基础,其桩体周边地基土采用温克勒地基模型;使得计算结果更为合理、实际。本文基于哈密顿理论,通过引入对偶变量,将考虑地基变形的斜交结构的求解从拉格朗日体系导向哈密顿体系,进而导出哈密顿正则方程,然后运用两端边值问题的精细积分法,通过Matlab编制计算程序来求解结构的状态向量。最后通过算例分析并与有限元分析软件Etabs对比数据,得到了地基变形对斜交建筑结构协同分析、二阶分析和整体稳定分析影响的一些结论。本方法整个推导过程具有概念清晰、物理意义明确、数值计算精度高等优点,为研究此类工程的提供了一种新求解思路,具有一定的工程参考价值。