移动载荷是实际工程结构在服役中受到的常见载荷类型之一,但目前关于该类作用下结构的动态响应拓扑优化问题尚未得到充分研究。移动载荷随着时间不断改变加载位置,其作用下的结构响应具有瞬态性。因此,解决移动载荷相关拓扑优化问题时载荷位置需“对号入座”,动态响应和灵敏度的计算成本高,存在局部模态等数值问题。尤其当载荷的移动速度较快时,由于载荷需逐单元依次加载且瞬态响应具有高频分量,因此常需采用稠密的有限元网格,使得采用传统拓扑优化模型时将引起设计变量数目的激增。为解决上述困难,本文采用显式的移动可变形组件（MMC）法对移动载荷作用下结构动态响应拓扑优化问题进行了研究。MMC方法的有限元分析模型与优化模型完全解耦,因此具有设计变量少、计算效率高等特点。此外,显式描述的结构边界能有效避免基于密度的拓扑优化方法中的灰度单元、局部模态等数值不稳定现象。因此,在解决移动载荷相关拓扑优化问题时具有独特的优势。本文主要研究内容如下:一、提出了移动载荷作用下结构动态响应拓扑优化的显式求解框架。假设优化结构由一系列可移动、变形、相互交叉覆盖的组件构成,将表征组件位置和形状的几何参数作为设计变量。考虑拓扑优化中有限元模型的庞大自由度,采用模态降阶技术降低了问题的求解规模。在此基础上,以结构时域最大动柔度/采样点时域最大位移响应为目标函数建立了相关拓扑优化问题的优化列式,并进行了相应的灵敏度分析。二、实现了移动力作用下结构的拓扑优化设计。通过“对号入座”的方式将移动力作用于有限元模型,依次计算了结构的动态响应、目标函数值和灵敏度值。在此基础上基于MMC法得到了结构的拓扑优化设计,并讨论了移动力速度、凸正弦半波型移动力的频率等参数对拓扑优化结果的影响。数值算例表明:本文方法具有良好的收敛性和稳定性;有限元分析模型与优化模型完全解耦有效避免了移动力速度较快时优化问题中设计变量数目激增的问题;显式描述的几何边界不仅消除了传统方法中的数值不稳定现象,还可避免因二次设计导致的结构动力特性变化。三、实现了移动质量作用下结构的拓扑优化设计。不同于移动力,移动质量作为耦合系统的一部分,其惯性力会显著影响结构的动力特性,且系统具有时变性。鉴于此,本文在求解每个时间步的结构动态响应时,采用重分析的手段有效降低了有限元分析和灵敏度分析的计算量。此外,本文讨论了移动质量的耦合方式、速度、大小以及耦合界面不平顺参数对拓扑优化结果的影响。