基于因子敏感性分析的序贯计算机试验设计方法

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试验设计是统计学的重要研究方向之一。随着社会的发展,由于试验成本高,试验难度大等原因,出现了许多传统试验设计解决不了的问题。随着计算机技术的发展,许多试验可以在计算机上进行模拟预研究,由此计算机试验应运而生。计算机试验的模型是已知的,但是比较复杂。计算机试验的目的是建立一个易于解释的简化模型,称为拟模型。为了建立高质量的拟模型,需要选取一部分设计点,进行模拟。寻找适当的设计阵和合适的拟合模型是计算机试验中非常重要的两个环节,本文主要研究序贯计算机试验的设计问题。在没有先验信息时,为了保证模型估计的稳健性,要使计算机试验的设计点分布的尽可能均匀。当知道部分先验信息,或已进行一些前期试验,此时设计追加试验,需要把这些信息加进来,增加模型估计的准确性。在研究某个系统时,一开始就进行大规模试验是不明智的。经常采用的是序贯的方法,先进行一部分试验,然后基于得到的信息,再进行追加试验,这种试验策略被称为序贯试验设计方法。Kong,Ai and Tsui(2018)提出了一种序贯试验设计策略,称为灵活切片设计,改进了已有切片设计的试验次数不够灵活的缺点。但是该方法没有考虑因子的重要性,即把所有因子同等看待。基于以上原因,本文给出一种序贯的试验设计策略,该序贯方法可以灵活的增加跟随试验的次数。另外,基于敏感性指数,我们对因子的重要性进行排序。根据因子重要程度不同,在选择最优序贯设计时,给每个因子加权。本文分别在模型已知和模型未知的情况下,计算灵敏度指数,然后基于该指数给出序贯设计。通过模拟发现,利用估计模型和真实模型计算的敏感性指数,对最终模型的估计影响不是很大。其次,当追加试验次数达到初始试验次数的约75%时,估计的均方误差趋于平稳,再增加新的试验对均方误差改进不明显。另外,当追加试验次数一定时,切片数越少估计的均方误差越小。
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