部分条件分位数处理效应的估计与推断

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在过去几十年,越来越多的经济和其它社会科学文献关注识别一项处理或政策对经济和其它感兴趣结果的因果效应,而这些文献中的大多数关注的是均值处理效应。虽然均值处理效应对衡量一项处理或政策的效应非常重要,但它们在处理或政策对结果变量整个分布的影响方面不能提供足够的信息。在许多情形下,研究者更感兴趣的可能是处理或政策对结果变量的异质分布效应。为了刻画这种结果分布方面的异质效应,分位数处理效应提供了一种有效且直观的工具。然而,在政策评估文献中研究者普遍认为处理效应在不同的个体之间存在异质性。因此,研究者除了关心整个总体的分位数处理效应外,感兴趣的也可能是估计处理或政策对由某些协变量可能取值定义的不同子群体的分位数效应。为此,在本文我们提出使用部分条件分位数处理效应模型来刻画处理参加对不同子群体的异质分布效应。此外,注意到无混淆假设在识别处理效应参数中扮演着非常重要的角色,且文献中几乎没有可用于检验它的方法,因此我们尝试提出一种可检验它是否成立的新方法。总而言之,本论文的主体部分由以下三部分组成。在文章的第一部分,我们考虑可观测选择识别约束下的部分条件分位数处理效应模型。首先,我们证明部分条件分位数处理效应参数是可非参数识别的,且根据识别结果我们提出一种两步估计方法:(i)使用非参数或参数方法估计倾向得分函数;(ii)求两个不相关最小化问题的解并计算它们的差。在某些正则条件下,我们证明了所提出非参数估计与半参数估计的一致性与渐近正态性。此外,为了检验部分条件分位数处理效应在不同的子群体之间是否存在异质性,我们根据Cramér-von Mises准则提出了一个一致检验统计量,并且得到了它的渐近性质,包括一致性与渐近正态性。最后,我们使用蒙特卡洛模拟实验和实证例子考察提出方法的有限样本性质:在给定母亲年龄下估计第一次做母亲在怀孕期间吸烟对婴儿出生体重的效应,检验部分条件分位数处理效应是否等于相应的无条件分位数处理效应或者它是否随母亲年龄的变化而变化。在文章的第二部分,我们提出一种新方法检验无混淆假设,这一假设是项目分析和政策评估文献中经常使用的重要识别条件。通过使用在给定潜在结果和观测协变量下与处理变量独立的辅助变量,我们将对无混淆假设的检验转化成一个非参数条件矩检验。在无混淆的原假设下,我们证明了提出的检验统计量有极限正态分布。我们使用蒙特卡洛模拟实验考察了提出检验统计量的有限样本性质。最后,我们将提出的检验方法应用于检验两个实际例子中的无混淆性:401(k)项目与大学教育的回报。在文章的第三部分,我们推广了第一部分考虑的模型框架,即在不可观测选择下考虑了部分条件分位数处理效应的估计。在这种情形下,为了识别有意义的处理效应参数,我们需要工具变量且它提供了一种强有力的工具来处理这类问题。当工具变量满足某些条件时,我们证明了部分条件分位数处理效应是可非参数识别的,且根据识别结果我们提出了一种两步估计方法:(i)使用非参数或参数方法估计工具变量倾向得分函数;(ii)求两个不相关最小化问题的解并计算它们的差。在某些正则条件下,我们证明了提出估计的一致性与渐近正态性。最后,我们使用蒙特卡洛模拟实验与实际例子说明了提出估计方法的有用性:在给定年龄或收入下估计401(k)资格和401(k)参加对家庭累积资产的效应。
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