自由电子激光自1977年诞生以来,在理论和实验上都得到了飞速的发展。光场与自由电子的相互作用是自由电子激光产生的核心问题。随着强激光技术的发展,超强场等极端条件得以实现,在这些极端条件下,非线性现象明显起来。多光子与自由电子的散射就是一种非线性现象,它是不同于通常的Compton散射的一种光场与自由电子相互作用的新机制,作用过程吸收多个光子,发射一个新光子。本论文主要从两种作用模型来研究康普顿型自由电子激光中的N光子散射问题:一是在光场强度还不是很强时,不考虑光场强度的n光子集团模型,这一模型中n个光子全部被吸收,研究的方法是采用标准微扰论方法;二是计及光场强度的强场非线性作用,这一作用过程从光场中吸收部分光子,研究的方法是将光场看做外场的半经典方法。本论文从以上两个模型出发,研究N光子散射的微分散射截面特性和能量转化特性,采用Matlab编程,进行数值分析。全文内容共分五章:第一章是绪论,介绍自由电子激光的发展历程、当前面临的课题以及应用前景,概述多光子现象的发展及研究现状,引出康普顿型自由电子激光中的N光子散射问题。第二章采用n光子集团模型,探讨n光子集团Compton散射的散射光频率、电子能量变化及微分散射截面特性。利用标准微扰理论推导出电子静止参考系下n光子集团Compton散射的微分散射截面表达式,并得出双光子集团Compton散射的微分散射截面与散射角的具体关系。利用相对论变换,对实验室参考系下的双光子集团Compton散射的微分散射截面和电子能量的平均变化值进行数值分析。结果表明:一般来说,n光子集团Compton散射的散射光频率、电子能量变化及微分散射截面都与方位角有关;n光子集团Compton散射的微分散射截面与光子数密度的(n-1)次方成正比;对于高能电子的双光子集团Compton散射,给定电子能量时,电子运动方向与光子入射方向的初始夹角存在一个最佳值使得在电子初始运动方向很小弧度的锥角范围内得到最大峰值强度的散射光,并且存在一个临界值,如果初始夹角大于这个临界值则电子的能量转化成光能,如果初始夹角小于这个临界值则光场的能量转化为电子的能量。第三章介绍自由电子在外场中运动的量子电动力学理论,并介绍处理电子在外场中发射光子问题的半经典方法。第四章采用半经典方法,分析圆极化强平面电磁波场中的n光子非线性Compton散射的电子能量变化及微分散射截面特性。数值分析低频极限下的电子能量变化及微分散射截面的角分布情况,以及与光场强度、电子能量的关系,分析背散射(电子与光子对撞的散射)的频谱分布。结果表明:利用n光子非线性Compton散射产生短波光子,必须要选择适当的光场强度;对于给定电子能量、光场强度和吸收光子数的非线性Compton散射,也存在一个临界值,如果初始夹角大于这个临界值则电子的能量转化成光能,如果初始夹角小于这个临界值则光场的能量转化为电子的能量。背散射谱的分布取决于散射前电子能量和光场强度的对比情况;对于双光子情况,当光场的归一化强度远小于电子能量时得出的临界值与第二章的结果一样,并且当光强提高时,临界值变化不大,临界值的大小主要取决于散射前电子的能量。第五章是总结,总结本论文的主要结果,指出N光子散射在自由电子激光和短波光源发展中的重要性。