本文的目的是研究Lagrange方法及重映算法，主要内容可分为以下几个方面： 首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，构造了在两个控制体上的动量方程的计算格式，使得速度的改变受其周围八个压力的影响，在一定程度上推迟了网格相交的进程。 针对不规则的四边形网格，在用次级网格的方法确定网眼内物理量的梯度的基础上，本文提出一种体积加权的方法来构造网眼内的线性插值多项式。另外，根据非结构网格的ENO插值的思想，构造了四边形网格网眼内的线性插值多项式，由于利用其插值点自适应选取的特性，在物理量变化剧烈区域选取最光滑区域的点来插值，虽然不能保持单调性，但只允许出现非常小的振荡。 本文首先用蔡庆东提出的重映方法，编制了相应的程序，然后给出了另一种重映方法，即对于一般的密度分布，针对重映积分计算的困难，将新网格进行了细划，先确定新网格小网眼中心点的密度，将小网眼的质量直接计算出来，再计算新网格的质量，然后确定相应的密度，从而实现高精度重映。最后用ALE方法进行数值模拟，得到了预期的效果。