高计算精度和高计算效率的有限元模型对涉及非线性、复杂工况和大规模数值模拟的高性能科学计算特别重要。固体壳单元作为一种新型的三维有限单元能够对具有板壳类拓扑特性的工程结构进行有效分析。现有的固体壳单元大多采用基于多场变分原理的混合或杂交有限元方法克服自锁现象与沙漏模式,这些方法通常使单元的计算效率不理想。现有绝大多数的非线性固体壳单元一直沿用连续体变形梯度的极分解方法处理几何非线性,不仅消耗大量计算资源,而且在Cartesian坐标系下,变形梯度的极分解未必能够提供最好的旋转(转动)。因此,在固体壳单元的开发中需要探索新的构造单元的方法,用以推导可靠、精确且高效的线性/非线性固体壳单元。本论文基于拟协调元方法推导了无自锁、无沙漏、高精度且高效率的八节点六面体和六节点五面体线性与非线性拟协调固体壳单元。文中探讨了拟协调固体壳单元假设应变场的选取方法和基于拟协调元法的线性和非线性固体壳单元的列式方法,并将八节点拟协调固体壳单元应用于复合材料层合板的应力分析。具体研究内容如下:(1)根据理性元法给出八节点六面体固体壳单元的位移场和以相应的多组应变场作为八节点六面体拟协调固体壳单元的试探单元应变场。经多方面的探讨与评估选出一组最佳的假设应变场,使拟协调固体壳单元能从源头克服各类自锁与沙漏,并保证单元具有高计算精度与高计算效率。(2)基于拟协调元方法推导具有显式单元刚度矩阵的八节点六面体和六节点五面体线性拟协调固体壳单元。对基于最佳假设单元应变场给出的拟协调固体壳单元的计算精度进行探讨与评估。计算结果表明,线性拟协调固体壳单元不仅对板问题能提供良好的计算,而且对壳问题也能给出可靠的分析。尤其是在粗网格或不规则网格甚至是畸变网格的情况下,拟协调固体壳单元依然能给出准确的计算结果。(3)推导和验证八节点六面体和六节点五面体几何非线性拟协调固体壳单元。首先,建立U.L.格式下的单元局部共旋坐标,将几何非线性(坐标与位移的更新)仅包含在转换矩阵中,并给出U.L.格式共旋坐标下的弱形式平衡方程;然后,采用von Karman非线性板理论将几何非线性引入到拟协调固体壳单元的列式中;最后,基于拟协调元法推导了几何非线性拟协调固体壳单元的切线刚度矩阵。采用修正的Newton-Raphson迭代法及控制载荷步的弧长法求解非线性方程组。由基准数值算例验证了所得几何非线性拟协调固体壳单元在大变形问题分析中的准确性与可靠性。(4)应用线性八节点拟协调固体壳单元可准确地计算复合材料层合板的含横向正应力的三维应力。通过推导具有横向正应力项的偏轴刚度矩阵并将其代入到单元刚度矩阵中,实现固体壳单元对考虑铺层角度的层合板结构的数值模拟。由于拟协调固体壳单元具有全部的六个应力分量且能够由三维本构关系直接获得,故能够给出准确的应力计算及层间/界面处的应力的预测,且通过具体算例得到验证。文中通过各种算例对所给出的八节点六面体和六节点五面体拟协调固体壳单元的性能进行了评估。计算结果表明,本文给出的线性以及几何非线性拟协调固体壳单元具有较高的计算精度和计算效率。与文献中基于数值积分方法计算单元刚度矩阵的固体壳单元相比,拟协调固体壳单元因不需要使用数值积分计算单元刚度矩阵而具有更高的计算效率;与商业有限元软件中现有的固体壳单元相比,拟协调固体壳单元在粗网格、不规则网格甚至是畸变网格等情况下的分析中,均具有更高的计算精度。