二维材料由于尺寸受限效应,表现出很多不同于传统的三维体材料的优异的电学、光学、力学等性能,在晶体管、传感器和能源存储等领域有潜在的应用。石墨烯和二维六方氮化硼是两种研究最广泛的二维材料,二者结构非常相似,但性质尤其是电学特性相差甚远。石墨烯具有极高的电子迁移率和优良的导电性,但带隙为零,限制了其在电子器件方面的应用。六方氮化硼具有良好的热稳定性和化学稳定性,但带隙太大,在实际应用中不方便调制。新型二维硼碳氮材料结合了两者优异的性能,性质介于两者之间,可以更好地应用于纳米光电器件等领域。本文通过基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算研究了16种不同结构单层BC₂N的结构稳定性、电子结构、光学和弹性性质,同时还探讨了应力和空位缺陷对单层BC₂N电子结构的影响,为二维BC₂N材料的实验探究和潜在应用提供可靠的理论依据。通过对16种单层BC₂N的结构进行计算,我们研究了单层BC₂N的结构稳定性与原子排布、所含化学键的种类及数目的关系。结果表明,含有C-C键和B-N键最多的单层BC₂N结构最稳定,而含有N-N键和B-B键较多的结构稳定性较差。对BC₂N的电子性质及其影响因素进行了计算研究,结果表明:除对称性最高的结构A显示半金属性外,其他BC₂N结构均为半导体,且带隙的大小和性质不同,说明原子排布对BC₂N的电子性质有很大的影响。BC₂N为sp2杂化,体现较强的共价键特性。通过改变外部应力研究应力对单层BC₂N的电子性质的影响,发现应力可以有效调制单层BC₂N的带隙大小,且不改变带隙的直接或者间接特性。通过研究四种不同的单空位缺陷对最稳定的单层BC₂N的结构和电子性质的影响,我们发现空位缺陷的引入将导致体系带隙降低。基于复介电函数,我们分别计算了二维BC₂N材料的吸收率、反射率、复折射率、复光电导率和损失函数等光学性质。结合BC₂N四种结构的电子结构,我们发现介电函数虚部峰主要是由C-2p与B-2p轨道的电子占据态到非占据态的带间跃迁引起的。介电常数的结果显示,由于材料维度的降低,电子跃迁引起的电子-空穴作用导致了激子的形成。研究BC₂N的吸收光谱、折射率及能量损失谱发现,BC₂N在紫外光波段有较高的吸收系数、折射率和较强的能量损失峰。反射率和复光电导率的计算结果表明,BC₂N的反射率较低,光电导率的实部在能量较低的可见光区和能量较高的紫外光区内趋于零。通过计算BC₂N的二维弹性常数、弹性模量和泊松比,结果发现,BC₂N多数构型的弹性模量介于石墨烯和六角氮化硼之间,因此得到了与预期一致的介于石墨烯和六角氮化硼之间的力学性能。不同结构BC₂N的二维剪切模量、杨氏模量和层模量的减小趋势与结构稳定性次序一致。通过剪切各向异性因子的计算,BC₂N显示较弱的弹性各向异性。通过拉伸应力应变曲线比较了不同结构BC₂N的理想拉伸强度,结果表明最稳定的BC₂N结构理想强度较高,而相对最不稳定的结构理想强度较低。