人们对碰撞振动系统的研究已持续近50年。碰撞振动系统可能受到单侧约束也可能受到双侧约束。目前已有的研究成果中,较多是关于碰撞振子受到单侧约束的情形,对于双侧约束研究结果较少,但研究表明发生双侧碰撞的系统的动力学行为与单侧碰撞的有很大不同,因此有必要深入了解双侧碰撞振动系统的非线性振动特性。本文以双侧约束的自带冠叶片为研究对象,建立了发生双侧碰撞情形的自带冠叶片振动系统的动力学模型,并推导了系统运动方程的周期解,分析了双侧碰撞振动系统的n-p-q周期运动特性。文中首先,以自带冠叶片为研究对象,利用有限元建模方法给出了双侧碰撞的自带冠叶片系统的力学模型,并考虑了气流激振力对叶片的影响。利用实模态变换方法对系统进行了解耦并得到了该双侧碰撞振动系统在模态坐标下的运动微分方程,并且确定了双侧碰撞自带冠叶片系统的碰撞条件;其次,利用常微分方程理论推导出非齐次运动微分方程的解析解,并将所得结果整理成矩阵形式的表达式,为后续的稳定性分析做好准备。利用所得的解析解和双侧碰撞条件对系统的碰撞运动过程给出了详细的数学描述;最后,对双侧碰撞的自带冠叶片系统进行了数值仿真,利用所得结果绘制了叶片发生n-p-q周期运动的时间历程图、相图和Poincare映射图,分析了系统的非线性动力学行为。构建了系统运动微分方程的变分表达式,应用Floquet理论分析了系统在某些参数条件下的稳定性。