本文针对横观各向同性饱和两相介质,开展了求解其波动问题的时域显式有限元方法以及相关问题的研究,主要研究工作及取得的主要研究结论为:　　 1、建立了横观各向同性饱和两相介质的弹性波动方程组,基于空间解耦技术及中心差分法与Newmark常平均加速度法相结合的时域逐步积分计算格式,建立了横观各向同性饱和两相介质弹性波动问题的时域显式有限元方法。应用该方法对入射地震波作用下横观各向同性饱和两相介质的弹性动力反应进行了计算分析,并对各向异性系数α2的取值对于横观各向同性饱和两相介质弹性动力反应计算结果的影响进行了研究和讨论。计算结果表明,横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的弹性动力反应有较为显著的差异,具体表现为:前者动力反应峰值较后者有明显的增大,且二者动力反应时程的波形有一定的差异:各向异性系数α2的取值对横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果有较为显著的影响,随α2取值的增大,动力反应峰值逐渐增大。　　 2、建立了基于SMP破坏准则的横观各向同性饱和两相介质弹塑性动力本构模型。基于该模型并采用时域显式有限元方法,进行了入射地震波作用下横观各向同性饱和两相介质弹塑性动力反应的计算分析,并与弹性动力反应的计算结果进行了对比。研究结果表明:横观各向同性饱和两相介质弹塑性动力反应与弹性动力反应有较为显著的差异,表现在前者的反应峰值相对于后者有较为明显的增大,同时二者反应时程的波形也有较为显著的差异。　　 3、基于动力反应递推计算格式的传递矩阵的性质,进行了横观各向同性饱和两相介质波动问题时域显式有限元方法稳定性问题的分析研究。定义了表征方法稳定性的指标一传递因子,研究了时间步长、空间步距(网格划分尺寸)和渗透系数取值对方法稳定性的影响规律。研究结果表明:时间步长、空间步距和渗透系数取值都对横观各向同性饱和两相介质波动问题时域显式有限元方法的稳定性有显著的影响。随着时间步长的增大,方法的稳定性降低;随着空间步距的增大,方法的稳定性增加;当渗透系数取值增大时,方法的稳定性增加。　　 本文的研究工作同时表明,时域显式有限元方法能够对入射地震波作用下横观各向同性饱和两相介质的动力反应进行较为准确的计算,是横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的一种有效的方法。