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超单纯设计是指任意两个区组至多相交两个公共点的设计，可用来构造重叠码和具有尽可能多不同区组的设计.一个超单纯循环设计可用来构造光正交码，本文主要研究两类较大指数的超单纯设计的存在性，即证明了超单纯(v，4，8)-BIBD和超单纯(v，4，9)-BIBD存在的必要条件也是充分的.
全文共分六章.在第一章中我们介绍了超单纯平衡不完全区组设计的一些基本概念，问题背景和主要研究内容.在第二章中我们介绍了超单纯设计常用的构造方法.在第三章和第四章中，我们证明了本文的两个主要结论，在第五章中我们给出这两个主要结论的相关应用.在第六章中我们给出进一步思考的问题.