可靠性数理统计问题在分析产品寿命、可靠性及失效律等方面具有十分重要的理论指导与实践意义。指数分布是可靠性数理统计中的一个重要分布,然而指数分布无记忆性这一特点使它在实际的应用中有所约束,广义指数分布作为指数分布的一个延伸,克服了这一特点,从而使其广泛的应用到可靠性问题分析中。在前人的工作基础上,本文提出了一个新的两参数广义指数分布GE（x;α,β）,并对该分布进行了统计推断和推广。具体工作如下:1、提出一类新的广义指数分布并讨论其统计特征。从单调性、有界性和右连续性三个方面入手,证明了新构造的函数是一个分布,明确该分布的数理定义;讨论了不同情况下该分布的概率密度函数和失效率函数的单调性,并刻画出相应的函数图像;研究了该分布的简单数字特征,如k阶矩的存在性证明、一阶矩和二阶矩的具体表达式、次序统计量及其相关性定理证明。2、全样本场合下,讨论了该分布的五种参数估计。矩估计和极大似然估计分别讨论了三种情况:位置参数已知而形状参数未知、位置参数未知而形状参数已知、位置参数和形状参数均已知;另外用最佳线性无偏估计、最优同变估计以及区间估计对该分布进行了估计。3、对GE分布的系数从特殊性向一般性进行推广,推广的GE1分布更具普适性。同样地,采用单调性、有界性、右连续性三个定理验证它确实是一个分布,并得出两个推广系数之间的关系k2=k1+1;随后证明了推广分布k阶矩的存在性,给出了一阶矩、二阶矩和方差表达式,并用这些表达式证明了GE分布和GE1分布之间互化关系的正确性。最后,对推广分布做参数估计,得到了矩估计和极大似然估计的参数表达形式,以及在一些特定情况下的参数估计表达式。4、对推广的GE1分布进行再推广,得到原分布的一般式——GE2分布。首先给出该分布的定义,刻画了概率密度函数的图像;其次从矩的方面研究了其数字特征,说明了原分布是GE2分布n=1时的一种特殊分布;最后用矩估计和极大似然估计对该分布进行了参数估计。文末对该两参数广义指数分布的统计性质及其推广进行了归纳概括,给出了本文的结论。并提出了几个未来有可能完成的、更深入的研究方向。