本论文是基于前人研究的基础上,进一步讨论研究图中过给定点集的圈结构,主要从以下几个方面对这个问题进行阐述：·首先着眼于本文的研究背景以及研究意义,大致概括国内外在这方面所研究的最新结论.通过对以上事实的分析讨论,确定本文的研究内容以及研究方向,并由此说明了本研究的必要性和创新性.同时,给出了本文所涉及到的主要概念、符号及相关引理.·其次定义了性质P(n+r,n):假设n,r为非负整数,如果对任意集合X(?)V(G)(|X|=n=r),图G中都存在一个圈C使得|X∩V(C)|=n.我们就说图G满足性质P(n+r,n).并且介绍参考文献[21]中的猜想,即假设n,r是非负整数,如果n≥max(3,r+1),那么每个阶至少为n+r的n-连通图满足P(n+r,n).·第三章和第四章为本文的主要证明部分.第三章主要证明了若7-连通图G中不存在关于某个13元集X的7-满足圈,那么G中不存在以下三种结构：C(6,q),C’(6,q)或C”(6,q)的剖分K,使得x1,x2,…,x6+q对应的分支点x’1,x’2,…,x’6+q为X中的点,且V(K)∩X=｛x’1,x’2,…,x’6+q}.·第四章证明了[21]中猜想对n=7成立,即每个阶至少为13的7-连通图满足性质P(13,7).并且证明对于r≤5,每个阶至少为7+r的7-连通图满足性质P(7+r,7).3