计算机全息图(computer generated hologram,CGH)具有制作简单、便与存储和传输、可以计算和显示虚拟物体等特点,已经逐渐取代了传统的通过光学干涉方法生成的全息图,成为了实现动态全息三维显示的一个重要的基础。但是,传统的计算方法生成的计算机全息图在重建过程中会存在零级衍射、散斑噪音以及彩色色差等问题,严重影响了重建图像的质量,在三维物体的全息图计算方面,传统的计算方法存在着数据量太大以及重建物体尺寸不可调节等问题。所有这些问题都制约着全息显示进一步的发展。因此,本文主要围绕着计算机全息图的计算方法展开了研究,目的是通过研究新的计算机全息图的算法,解决全息图在计算和显示中存在的上述问题,进一步提高计算机全息图在全息显示中的实用性。本文主要研究工作和成果概括如下：1.提出了基于分数阶傅里叶变换的相位全息图的算法。传统的傅里叶全息图是通过傅里叶变换来计算得到,其缺点是全息图的重建图像只能固定显示在透镜的焦平面上,并且存在着零级衍射噪音,影响图像的质量。本文提出了用分数阶傅里叶变换来计算物体到全息面的衍射传播,并且结合迭代算法计算得到了纯相位型分数阶傅里叶全息图。分数阶傅里叶全息图的特点是重建图像可以显示在透镜后的任意平面上。利用这一特点,通过在透镜焦平面上放置滤波片来阻挡掉零级衍射噪音,避免了重建图像受零级衍射的影响。光学实验结果证明了分数阶傅里叶全息图可以在透镜后的任意平面重建不受零级衍影响的图像。并且与采用非迭代算法相比,此算法生成的纯相位全息图其重建图像的误差更小,实验结果表明,对于256灰阶的图像,其重建图像的均方根误差(RMS)值大约可以下降45个灰阶。此算法生成的分数阶傅里叶全息图可应用于全息视网膜显示,把眼球透镜看做分数阶傅里叶变换系统中的对应透镜,可以通过直接观看分数阶傅里叶全息图来达到增强现实的效果。该成果已经发表在Optics Communications和Journal of Display Technology上。2.提出了基于非均匀傅里叶变换的全息图的算法。传统的多平面三维物体的全息图计算中,需要把三维光场分成多个二维的平行平面来单独进行衍射计算,这样带来了数据量偏大的问题,并且还有大量的无用数据参与计算,浪费了存储空间。我们根据衍射计算中采样率与衍射距离的关系,采用基于非均匀傅里叶变换的菲涅尔衍射来计算全息图,这种算法的优势是在全息图的计算中只需要知道三维物体的强度信息和深度信息,节省了全息图计算中所需要的数据量。实验中我们计算了一个四个平面构成的三维物体,发现相比于传统的算法,我们提出的算法只需要一半的数据量来计算全息图。在此基础上,我们进一步对基于多边形的三维物体采用非均匀傅里叶变换来计算每个倾斜多边形的衍射,利用非均匀傅里叶变换的特点,实现计算中采样率的人为调节,实验结果证明了此算法突破了传统的全息图计算中物体尺寸不可调节的限制,可以重建出不同尺寸的三维物体,便于更清晰地观察三维物体的景深效果。该成果已经发表在Chinese Optics Letters 和 Optics Express上。3.提出了基于误差扩散滤波器的相位全息图的算法。传统的GS迭代算法得到的相位全息图,其重建图像由于像素之间的二次干涉形成了严重的散斑噪音,大大降低了图像的质量。我们提出了用误差扩散算法来计算纯相位全息图,其优势主要表现在：1)误差扩散算法不需要迭代,提高了相位全息图的计算速度；2)基于误差扩散算法得到的全息图其重建图像的相位分布得到了极大的优化,大大抑制了像素之间的二次干涉,从而抑制了散斑噪音。光学实验结果证明了此全息图算法对于纯相位全息显示中散斑抑制的有效性。该成果于2015年Digital Holography and 3D imaging会议以及2015年国际信息显示会议(SID)上做口头报告并发表于会议论文集上。4.提出了基于卷积理论的彩色全息图的算法。通常来讲彩色全息图的计算原理是把彩色图像分成红、绿、蓝三基色的图像,然后对每个分量单独进行全息图的计算,传统的全息图算法由于在计算过程中要遵循Nyquist采样定理,使得重建图像的大小与计算中的波长有一定的比例关系,因此对于不同的波长,其重建图像的大小会不一样,从而造成了重建中的色差现象。本文提出了一种基于卷积算法的彩色全息图计算方法,其特点是可以自由设定计算中图像面和全息面的采样率,从而摆脱了由波长来确定采样率的约束关系。这样红绿蓝三个分量的全息图可以重建相同尺寸的各自分量的图像,从而完成叠加合成彩色图像,解决了由波长的不同而带来的色差问题。在彩色全息图的光学重建实验中,我们采用一个空间光调制器来显示彩色全息图,其红绿蓝三色激光器分别照射对应分量的全息图,实验结果证明了基于卷积算法生成的彩色全息图可以有效地消除重建中的色差现象。该成果于2014年国际信息显示会议(SID)上做口头报告并发表于会议论文集上。