【摘 要】
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1997年Yakov B.Pesin在他的著作《DIMENSION THEORY IN DY-NAMICAL SYSTEMS:Contemporary Views and Applicantions》中引入了C-结构的概念,从而将豪斯道夫维数,盒维数在抽象
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1997年Yakov B.Pesin在他的著作《DIMENSION THEORY IN DY-NAMICAL SYSTEMS:Contemporary Views and Applicantions》中引入了C-结构的概念,从而将豪斯道夫维数,盒维数在抽象的意义下推广成了Carathéodory维数和Carathéodory容量维数,但遗憾的是他没有将填充维数并入C-结构中来,也没有在抽象的环境下作细节性的讨论.在本文中,我们将定义所谓的完美覆盖和填充空间,用对偶的方法推广出抽象的填充维数（测度）,并证明了dimc(E)≦dimp(E)=Capc￣*(E)≦Capc￣(E),从而说明了这样推广的合理性.同时作为应用,我们讨论了测度的抽象填充维数,并将它与测度的Carathéodory维数和Carathéodory容量维数中的相关定理做了比较.
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