本论文从光子晶体的应用角度出发，研究了可调光子晶体的性质，偏振无关光子晶体的性质和含有负折射率材料光子晶体量子阱结构的性质。第一章，简单讲述了光子晶体的一般性质，介绍了近几年光子晶体及相关领域的一些进展，并介绍了当前另一个研究热点——特异材料的具体性质。第二章，介绍了进行光子晶体理论计算时主要采用的两类方法：平面波展开方法和传输矩阵方法，并对倒空间以平面波展开为基础的传输矩阵法作了详细的阐述。第三章，首先介绍了以往的一些实现可调光子晶体的方法，接着介绍了我们提出的一种新型的通过外加磁场进行调节的可调光子晶体，对它的原理和调节性能进行介绍，并把它与其他的可调光子晶体进行优缺点的比较。然后，在这种可调光子晶体的基础上，进一步介绍了一种全新概念的光子晶体——外激光子晶体，讲述了这种新型光子晶体的理论与应用意义，并基于前面的可调光子晶体的原理，介绍了一个外激光子晶体的模型，对其性质进行详细的阐述。第四章，介绍了偏振无关的光子晶体。首先讲述了这种光子晶体的应用价值，并介绍了他人实现偏振无关光子晶体的方法，然后介绍我们提出的实现偏振无关光子晶体的方法，包括理论上的阐述，程序模拟的结果，并给出了采用特异材料制作偏振无关光子晶体的例子。第五章，介绍了一种含有负折射率材料的光子晶体量子阱结构。首先介绍了传统光子晶体量子阱结构的性质，指出其存在的缺陷。我们提出了利用特异材料得到的零平均折射率光子禁带来改善传统光子晶体量子阱的性能，得到了对入射光的角度和偏振态不敏感，并且不受结构尺度和无序效应影响的光子晶体量子阱结构。