【摘 要】
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本文分为四章,主要研究了两类汉坦病毒传播模型行波解的存在性.第一章,介绍了汉坦病毒传播模型的研究背景、相关的发展动态和目前已有的一些研究成果,然后阐述了本文的研究工作.第二章,研究了基于疫区控制措施的具有反应-扩散的汉坦病毒传播模型其中S(t,x),I(t,x)分别表示t时刻,x位置的易感鼠类和染病鼠类的密度,N=S+I,d为鼠类的扩散速率,b为鼠类的自然出生率,d0为鼠类的自然死亡率,e为人类对
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本文分为四章,主要研究了两类汉坦病毒传播模型行波解的存在性.第一章,介绍了汉坦病毒传播模型的研究背景、相关的发展动态和目前已有的一些研究成果,然后阐述了本文的研究工作.第二章,研究了基于疫区控制措施的具有反应-扩散的汉坦病毒传播模型其中S(t,x),I(t,x)分别表示t时刻,x位置的易感鼠类和染病鼠类的密度,N=S+I,d为鼠类的扩散速率,b为鼠类的自然出生率,d0为鼠类的自然死亡率,e为人类对鼠类的捕杀率,K为环境容纳量,β为染病鼠类对易感鼠类的传染率.b,d,d0,e,K,β均为正常数且b>d0+e.我们将通过上下解方法、Schauder不动点定理并结合一些分析技巧给出模型行波解的存在性以及最小波速.通过构造negative one-sided Laplace证明了行波解的不存在性.第三章,考虑环境中的病毒对汉坦病毒传播的影响,研究了间接传染下具有反应-扩散的汉坦病毒传播模型其中S(t,x),I(t,x)分别表示t时刻,x位置的易感鼠类和染病鼠类的密度,N(t,x)表示鼠类的总数,N=S+I.D1和D2分别为易感鼠类和染病鼠类的扩散速率,b1为鼠类的自然出生率,d1为鼠类的自然死亡率,d2为人类对鼠类的捕杀率,d3为因病死亡率,d4为病毒衰减率,K为环境容纳量,β1为染病鼠类对易感鼠类的传染率,βw为环境中的病毒对易感鼠类的传染率,m为转换率.D1,D2,b1,d1,d2,d3,d4,K,βI,βW,m均为正常数.本章利用Schauder不动点定理和negative one-sided Laplace证明了行波解的存在性与不存在性,并对其模型做了数值模拟.第四章,总结前两章研究得到的结果,并给出了自己后续的研究方向.
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