【摘 要】
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本文首先给出了一个基于多项式分解的整数分解算法.并用算例验证了算法的有效性.为了保证RSA公钥密码系统的安全性,给出了选取安全RSA大整数的新准则.其次,本文对亏格为2和亏
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本文首先给出了一个基于多项式分解的整数分解算法.并用算例验证了算法的有效性.为了保证RSA公钥密码系统的安全性,给出了选取安全RSA大整数的新准则.其次,本文对亏格为2和亏格为3的超椭圆曲线,根据多项式次数的不同,基于NUCOMP算法,分别给出了约化除子运算的直接算法.特别是对在超椭圆曲线公钥密码系统中最常见的情形,利用下面的技巧改进了NUCOMP算法.1.利用结式,把NUCOMP算法中有限域上多项式求逆用一个有限域中元素求逆代替.2.用Montgomery的求逆技巧把NUCOMP算法中的多个元素求逆用一个元素求逆实现.3.免去了NUCOMP算法在计算过程中对最终结果无影响的系数的计算.本文根据一般线性群的BN对分解,构造了一类Cartesian认证码并计算了其参数.最后给出了An, Bn/ Cn, Dn型Coxeter系统中极长元素长度的计算公式.
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