在地震等强动力荷载作用下，结构损伤的出现和发展大量并快速地呈现，评估当前结构的可靠性、性能、预防灾害的潜在能力以及结构剩余寿命，并为结构的改进和加固提供数据极为关键。基于振动的结构损伤识别方法的一直以来在土木与基础设施工程生命周期绩效评估和维护中最活跃的研究领域之一。动力荷载下裂缝等工程损伤的产生和发展是一个典型的非线性过程。严格地说，传统的振动和基于特征值提取的损伤识别方法只适用于线性系统。由于不同工程结构非线性行为的唯一性，一般情况下很难用非线性恢复力的参数形式来表达钢筋混凝土等工程结构。因此，研究和发展一种普适的能够定量识别的非线性识别方法很有必要。基于以上背景，发展了一种多自由度下基于二重切比雪夫多项式模型的时域非线性恢复力识别方法：(1)在理论方法部分，基于二阶中心差分法，推导出一种由采集得到的加速度响应来获得位移和速度信息的方法。仅仅基于结构的外部激励信息和加速度信号，并在结构参数和结构质量均未知的条件下，考虑完整激励和非完整激励两种情况，运用最小二乘算法以及牛顿第三定律就可以对结构的质量以及非线性恢复力表达式的系数进行有效地识别。(2)在数值模拟部分，通过数值模拟利用本文提出方法对一个分别嵌入经典的VANDERPOL非线性系统和MR非线性系统来模拟结构非线性行为的四层剪切型模型结构进行非线性恢复力以及结构质量的准确识别，同时也验证本文方法的可行性和鲁棒性，模拟中分别考虑了系统完整激励和非完整激励两种情况，此外，还考虑了噪声水平的影响。基于加权全局迭代的卡尔曼滤波算法，分别通过对经典桁架和两种非线性系统的数值模拟来验证了该算法的有效性。(3)在动态实验中，通过一个四层的钢框架剪切型结构的第四层中引入两个MR阻尼器来模拟结构的非线性行为。首先根据前面所述的仅仅只利用相应的加速度响应信号和外激励信号，基于切比雪夫表达式的识别方法对MR阻尼器力进行了识别，然后将得到的识别值与力传感器的测量值进行对比分析。结果表明，尽管结构的模型参数以及每一层的质量均未知，该法在仅仅只利用相应的加速度响应信号和外激励信号就能对结构的非线性恢复力以及质量进行准确可靠地识别，它为需要考虑结构非线性行为的结构识别提供了一条可行、有效的方法。