在网络得到快速发展的现代社会，人们越来越重视网络上信息的安全问题。数字签名技术是当前网络安全领域的研究热点。自从N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线应用于密码算法以来，以椭圆曲线离散对数的难解性为基础的椭圆曲线公钥密码体制作为当今安全性最高的公钥密码体制，已经成为国内外计算机密码学研究的重要课题之一。因此，深入研究椭圆曲线数字签名及其在门限签名中的应用，具有重要意义。 本文主要是对椭圆曲线数字签名算法的研究，并在此基础上提出了一种基于椭圆曲线的门限签名方案，主要完成了以下几个方面的工作： (1)首先介绍了椭圆曲线密码体制的基本原理，分析了椭圆曲线数字签名算法ECDSA。提出了一种改进的数字签名算法P_ECDSA，P_ECDSA消除了ECDSA算法中的有限域上的逆元计算，提高了算法的效率，并使之能应用到秘密共享中。 (2)在已有的秘密共享方案的基础上，对一种不需可信中心的秘密共享方案进行了改进，主要是提出了一种周期密钥更新方案，使其具有前向安全性，并对此方案进行了实例分析，以论证其正确性。 (3)利用改进的数字签名算法P ECDSA便于秘密共享的特性，结合改进的不需可信中心的秘密共享方案，提出了一种安全性增强的基于椭圆曲线密码体制的(t,n)门限签名方案TP ECDSA，并对其安全性进行了分析，验证其安全性能是可靠的。 (4)将门限签名方案TP ECDSA应用到入侵容忍CA(Certificate Authority)中，主要设计了CA对证书签名的方案，通过将t个签名者都需要完成的相同工作转移到CA一次完成，从而减少系统的计算开销，并且对比ITTC项目的方案，从可用性、安全性和效率三方面来分析了本方案的性能，证明了本方案的优越性。 (5)设计了一种基于数字签名算法P ECDSA的数字签名系统，分析了其系统构架，并进行了实现。实现结果表明数字签名算法P_ECDSA是有效的。