时间反演(time reversal,即TR)研究具有永不褪色的魅力;经典电磁学研究亦历久弥新。时间反演电磁学(time reversal electromagnetism,即TR-EM)的理论研究有助于激发我们更深刻地理解电磁场的对称性;譬如,在不同论域中的对称性之间的联系,以及由此引发的新现象、新规律和新方法。TR-EM研究的现实意义在于提出了一系列的问题、命题和课题;譬如,什么是TR电磁场、TR分析方法是个性化的、TR电磁系统(time reversal electromagnetic system,即TREMS)的可计算建模及综合应用。由于TR对称性在物理层面的深刻性以及经典电磁学在应用层面的广泛性使得TR-EM研究的发展前景广袤。我们团队率先在国内开展了大量TR-EM方面的研究。世界范围内TR-EM的研究也已经形成数个团队良性竞争的态势。有关TR-EM发展趋势的调研表明TR-EM正蓄势待发于第二轮研究;因此本论文作者顺势而动,志在更深入地研究TR-EM的基础理论,更广泛地发展TR-EM的可计算建模。这就是本论文研究的意义、背景和动机。围绕TR-EM研究的理论意义和现实意义,本文在研究过程中设定了三个递进的具体目标:系统分析经典电磁场的多论域对称性,并建立TR电磁场的实现理论以及TREMS的一般理论;实现‘电磁边界的空间对称性与TR电磁场聚焦模式之间的关系’的可计算建模;基于TR分析方法,探索在密集多径散射环境下远场亚波长目标识别的新方案。为了实现第一个目标,本文首先探讨了电磁场存在TR对称性的一个必要条件和一个充分条件;接着研究了电磁场在时域、频域、空域以及k空间所具有的操作对称性,并给出了手征操作、相位共轭操作、负频率操作、时间反转操作、空间反映操作和k空间反映操作之间的二重组合乘法表以及操作与论域的恰当结合图;然后又探讨了TR电磁场的定义、实现过程和分类;最后在TREMS的一般理论中研究了TREMS的一般结构、TREMS中TR电磁场行为的定量刻画、TREMS受到的普遍性物理约束以及内禀稳定性。为了实现第二个目标,本文首先在矩形腔以及平行板波导中实现了TR电磁场空间聚焦特性的解析建模;接着研究了电磁边界的镜像对称性以及旋转对称性对于TR电磁场聚焦模式的影响;最后还讨论了对称性发挥作用的几何机制。为了实现第三个目标,本文首先指出‘测不准原理虽然制约了场的空间聚焦,即瑞利极限,但并未限制接收信号的相位的精确测量’这一物理事实;在综合了TR技术与时频分析技术之后计算了亚波长结构的不同折叠状态的‘TR-相位纹’;最后分析了该方法的数学物理机制。这就是本论文研究的目标、方法和过程。本文首先着力架构了TREMS的基础理论,其间发现了可以实现电磁场对称性的二重组合操作至少有11种,这为等效地实现TR电磁场提供了新的思路。接着,本文提出TR规划的概念,这有助于TREMS时空聚焦性能的定量设计;提出TR极化流的概念,这有助于TREMS中极化行为的可计算建模。此外,本文发现电磁边界的空间对称性可以诱导出TR电磁场的多中心聚焦现象以及连续聚焦现象;这些新现象深化了之前关于TR电磁场聚焦特性的理解。最后,本文在伊辛模型上综合了TR技术和格点网络的统计分析,研究发现格点之间的互作用强度与TREMS的聚焦性能呈倒U型关系,并且噪声将使得TREMS出现TR对称破缺,这些结论既有助于TREMS的定量设计,也有助于更深刻地理解噪声;本文综合了TR概念与超分辨率的概念,总结了TR超分辨率现象的物理机制并作出唯象的分类,为进一步设计具有超分辨率本领的TREMS奠定了一定的理论基础;本文利用TR相位的平坦性和亚波长扰动相位的非平坦性,再结合时频分析技术,提出了‘TR-相位纹’的概念,成功实现了密集多径散射环境下远场亚波长目标的识别。总之,本论文希望能为TR-EM的新一轮研究增添理论方面的动力,从而加速TR技术向工程应用的转化。这就是本论文研究的结论、贡献和期望。