随着计算机和计算技术的迅速崛起,高分辨率数值格式的研究在计算流体力学中得到快速发展,而双曲守恒律方程的数值解法正是其中一类。由于双曲守恒律方程的解常常是不连续的,为了得到具有物理意义的解,求解双曲守恒律方程的数值方法必须满足熵条件。由于熵守恒格式、熵稳定格式满足这一条件,且具有结构简单和易于实现等特点,因此该类格式近年来得到广泛关注与研究。为提高格式的分辨率和精度,本文通过保号重构的方式构造高阶熵稳定格式,并引入BP（Back Propagation）神经网络对分辨率进行进一步提升。论文主要工作如下:（1）基于TeCNO框架构造求解一维双曲守恒律方程的高阶保号熵稳定格式。该算法在空间方向采用高阶熵守恒通量与高阶耗散项结合,其中耗散项中的熵变量采用五阶WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）重构。根据该重构在跳跃间断前后保持符号性这一特点,构造一种一维高阶保号熵稳定格式。最后对线性对流方程、Burgers方程、浅水波方程和Euler方程等问题进行数值求解,结果表明:该方法具有四阶精度和良好的鲁棒性,且有效消除了过多的抹平现象。（2）由于BP神经网络的非线性映射能力强,故采用BP神经网络对高阶保号熵稳定格式数值结果的分辨率进行改进。利用三层BP神经网络训练数据,进而得到性能良好的网络,以实现对给定时间层节点处数值解的高分辨率预测。在数值实验中,与高阶保号熵稳定格式数值结果对比发现,该方法具有更高的分辨率,无伪振荡产生,可锐利地捕捉间断。（3）基于TeCNO框架构造求解二维Euler方程的高阶保号熵稳定格式。鉴于二维Euler方程的数值结果常常存在数值伪振荡现象,该算法将一维高阶保号熵稳定格式进行逐维推广,并应用于二维Euler方程黎曼问题的数值求解中。通过若干数值算例计算发现:该算法具有分辨率高和过渡带窄的特性,且无非物理振荡产生。