近年来,随着以比特币为代表的数字货币在全球内的普及与发展,区块链技术作为其关键底层技术和核心支撑结构也越来越受各国政府和互联网金融等各领域的关注。共识算法作为区块链技术的引擎与核心,决定了系统是否能达成分布式共识,同时对系统的吞吐量、交易的确认时间等诸多性能方面都具有非常重要的影响。通过总结相关资料,发现发展共识机制的随机模型等基础理论对于区块链的性能分析和优化极为重要。在此背景下,论文对共识机制进行了深入地研究,主要研究内容如下:首先,概述了区块链及其底层技术原理,介绍了常用的四种共识机制的原理步骤及优缺点,并在联盟链的场景需求下,结合DPoS共识机制,针对PBFT机制中步骤复杂提出一种改进的拜占庭容错共识机制,提供了活性和安全性的容错性证明,通过简化共识步骤、减少额外开销提高共识效率;其次,建立拜占庭容错共识机制改进下的M/M/1排队模型,对共识过程进行分析,并利用拟生灭过程和矩阵几何解计算排队系统的平稳概率向量与稳态队长分布;然后,将共识过程中的投票过程由指数分布推广到更符合实际背景的PH分布,构建了拜占庭容错共识机制改进下的马氏过程,建立为M/PH/1排队模型,计算其稳态队长分布和平均队长等指标;最后,使用数值算例分析M/PH/1排队模型中系统参数对稳态队长分布及平均队长的影响程度,验证理论结果的可计算性,为共识机制的设计与优化及区块链的系统优化提供了理论依据,具有一定的实际意义。